Физика (шпаргалка: квантовая механика)

Физика (шпаргалка: квантовая механика)

Debrolj? hipot?ze ?=h/K=h/(mv),(skaitliski k=2?/?). Debrolj? vektori?l?

form?: k=K/?, kur ?=h/(2?).

Da?i?a viendimensijas taisnst?ra potenci?l? bedr?. Br?vas da?i?as

vi??u f-ja, Ja da?i?a non?k punkt? x=0 vai x=l, uz to darbojas

bezgal?gi lieli sp?ki, kas v?rsti uz interv?la iek?ieni. Tas noz?m?,

ka ?ajos punktos da?i?as potenci?l? ener?ija bezgal?gi strauji un

neierobe?oti pieaug. T?d?? saka, ka da?i?a atrodas bezgal?gi dzi??

viendimensijas taisnst?ra potenci?laj? bedr?.

?r?digera v-jums d2?/dx2+k2?=0.Diskr?ts ener?ijas spektrs

Wn=?2k2/2m0=?2?2n2/2m0 . ?pa?funkcijas ?(x)=(2/l)1/2sin (n?/l*x).

Vi??u funkcija. T? ir kompleksa koordin?tu un laika funkcija ?=

?(x,y,z,t); |?|2= ?*?, kur ?* -kompleksi saist?t? funkcija, |?|2dV

izsaka da?i?as atra?an?s varb?t?bu tilpuma element? dV. Vienai

da?i?ai norm??anas nosac?jums ir ??ds: ?|?|2dV=1.

Stacion?rais ?r?dingera v-jums. Stacion?r? sp?ku lauk?, kad da?i?as

potenci?l? ener?ija Wp nav tie?i atkar?ga no laika, sagaid?ms, ka

ar? da?i?as atra?an?s varb?t?bas sadal?jums telp? nav tie?i atkar?gs

no laika. ?(x,y,z,t)= ?(x,y,z) exp(-iWt/ ?).

?(x,y,z) -stacion?r? vi??u funkcija; W -da?i?as piln? ener?ija. Tad

|?|2= ??*=? exp (-iWt/ ?) ?*exp(iWt/ ?)= ??*=|?|2 ;

??+(2m0/?2) (W-Wp) ?=0

Line?rs harmonisks oscilators. ciklisko frekvenci ?0 =(k/m0)1/2 un

t? potenci?l? ener?ija Wp=(k/2)x2 =(m0?02 /2)x2 . Kvantu meh?nik?

par line?ru harmonisku oscilatoru sauc mikroda?i?u, kuras potenci?lo

ener?iju Wp nosaka f-ja Wp=(k/2)x2 =(m0?02 /2)x2 .Stacion?rais

?r?dingera v-jums line?ram harmoniskam oscilatoram ir ??ds:

d2?/dx2+2m0/ ?2 (W-m0?02 x2/2)?=0.

Tune?efekts. Par?d?bu, ka da?i?a p?rvar potenci?lo barjeru, kaut gan

t?s piln? ener?ija maz?ka par barjeras augstumu, sauc par

tune?efektu. Barjera ir potenci?l?s ener?ijas l?kne. Punkt? x0

da?i?as potenci?l? ener?ija sasniedz maksimumu Wpm , ko sauc par

barjeras augstumu.

Barjeras caurlaid?bas koeficents. D0=16|a/k|2/(1+|a/k|2)2 . D0

-skaitliskais koeficents, kas atkar?gs no lieluma ? un lieluma

k=(2m0W)1/2/?.

?de?ra?a atoma uzb?ves kvantu teorija. Galvenais, orbit?lais un

magn?tiskais kvantu skaitlis. V-juma ??+(2m0/?2) (W+Ze2/4??0r) ?=0

?pa?funkcijas ?= ? nml(r, ?, ?). Galvenais kvantu skaitlis n nosaka

iesp?jam?s ?de?ra?a atoma vai ?de?ra?veida jona piln?s ener?ijas W

v?rt?bas saska?? ar formulu W=-m0e4/32 ?2?02 ?2 *Z2 /n2 , kur

n=1;2;3;... Orbit?lais kvantu skaitlis l nosaka elektrona orbit?l?

impulsa momenta L0 (aug?? str?pi?a) moduli: L0= ? (l(l+1)) 1/2.

Magn?tiskais kvantu skaitlis m nosaka elektrona orbit?l? impulsa

momenta projekciju uz magn?tisk? lauka virziena. L0= ? (l(l+1)) 1/2,

ieg?st, ka cos ?= m/(l(l+1)) 1/2.

Elektrona spins un t? eksperiment?lais pamatojums. Elektronam bez

orbit?l? impulsa momenta L0 un magn?tisk? momenta pmo ir v?l savs no

orbit?l?s kust?bas neatkar?gs impulsa moments jeb spins Ls un ar to

saist?tais spina magn?tiskais moments pms.

Pauli princips. Nosl?gt? identisku fermionu sist?m? vien? kvantu

st?vokl? nevar atrasties vair?k nek? viens fermions.

Absorbcija. Atoms var p?riet no st?vok?a m st?vokl? n ar liel?ku

ener?iju, ja uz to kr?t gaismas kvants, kura ener?ija hvnm=Wn-Wm .

L?zeri.Ier?ces, kur?s pastiprina vai ?ener? mikrovi??us, izmantojot

optisk? starojuma ?eneratorus -par l?zeriem.

Luminiscence ir vielas sp?d??ana, kas p?rsniedz ??s vielas termisko

starojumu ?aj? temperat?r? un kam ir gal?gs ilgums. ?=W/W0.

Bozes - Ein?teina sadal?jums =1/exp((Wi-?)/(kT))-1=

1/(1/A)exp(Wi /(kT))-1. Fermi -Diraka sadal?jums =1/exp((Wi-

?)/(kT))+1= 1/(1/A)exp(Wi /(kT))+1. ?eit A=exp(?/(kT)) (da?i?u

skaita N, tilpuma V, temperat?ras T; ide?lai g?zei - tikai no

koncentr?cijas n=N/V).

Vad?tsp?jas elektronu sadal?jums met?l? pa ener?ij?m pie absol?t?s

nulles. =1/exp((Wi-?)/(kT))+1= 1/(1/A)exp(Wi

/(kT))+1(temperat?r? T=0 visi kvantu st?vok?i, kuros ener?ija W=1, bet kvantu st?vok?i,

kuros ener?ija W>?, ir tiku?i -aizpild?juma skaitlis =0.

Fermi ener?ija WF(0)=h2 /2m *(3N/8?V)3/2. Atkar?ga tikai no br?vo

elektronu koncentr?cijas n=N/V.

Br?vo elektronu sadal?jums pa ener?ij?m met?los, ja temperat?ra T>0.

elektronu g?zes siltumietilp?ba. Ja met?la temperat?ra T>0, tad

main?s elektronu sadal?jums pa ener?ij?m.

Fermi l?menim atbilst aizpild?juma skaitlis =1/2, l?me?iem

?NW>0. Da?a elektronu no pamatl?me?iem p?riet uz l?me?iem,

kuri atrodas virs Fermi l?me?a, -notiek elektronu termisk?

ierosin??ana, bet da?a l?me?u, kuri atrodas zem Fermi l?me?a, paliek

neaizpild?ti.

Ener??tisko zonu veido?an?s krist?los. Krist?lu, ko veido

vienvalenti atomi, piem., n?trija atomi. N?trija atoms sast?v no

jona ar l?di?u +e un valences elektrona ar l?di?u -e. Pozit?vo jonu

aptuveni var uzskat?t par punktveida l?di?u. Ar to saist?sim

koordin?tu sist?mas s?kumpunktu. Valences elektrons kustas

punktveida l?di?a +e Kulona sp?ku lauk?.

Efekt?v? masa krist?l?. Da?u kvazida?i?u, piem., vad?tsp?jas

elektronu un caurumu dinamisk?s ?pa??bas krist?l? raksturo ar to

efekt?vo masu. Efekt?vo masu m*, a=(F+Fk)/m=F/m*. Vienk?r??k

efekt?v? masu 1/m*=d2W/dK2, W -ener?ija; K -impulss.

Elektronu sadal?jums pa ener??tiskaj?m zon?m. Heizenberga

nenoteikt?bas principu: ?W?t??/2.

Valent? un vad?tsp?jas zona. Zem?ko ener?ijas zonu, kur? ir

neaiz?emti ener?ijas l?me?i, sauc par vad?tsp?jas zonu. Aizliegt?s

zonas platuma ?Wg=Wc-Wv , Wc -vad?tsp?jas zonas apak??j?s robe?as

ener?ija, Wv -valent?s zonas aug??j?s robe?as ener?ija. Met?li,

dielektri?i, pusvad?t?ji. ?patn?jo vad?tsp?ju nosaka sakar?ba

?=nqu0, kur n, q, u0 -vad?tsp?jas l?di?nes?ju koncentr?cija.

Dielektri?i -dielektri?iem vad?tsp?jas zon? visp?r nav elektronu,

bet met?liem ?aj? zon? ir zin?ms daudzums elektronu. Vad?t?ju

?patn?j?s pretest?bas k?rta ir 10-7 ?m un maz?ka, dielektri?u -108?m

un liel?ka. Vair?kumam vielu ?patn?j?s pretest?bas skaitlisk?

v?rt?ba atrodas starp nor?d?taj?m robe??m. ??s vielas sauc par

pusvad?t?jiem.

Caurumi. Pusvad?t?j? vai izolator?, elektroniem p?rejot no valent?s

zonas aug??jiem l?me?iem uz vad?tsp?jas zonu, valet?s zonas aug??j?

da?? rodas ar elektroniem neaizpild?ti ener?ijas l?me?i -vakances,

kuras sauc par caurumiem. Ide?la krist?lre??a pusvad?t?ju

elektrovad?tsp?ju, kuru nosaka vad?tsp?jas elektronu -caurumu p?ru

eksistence, sauc par pusvad?t?ja pa?vad?tsp?ju.

nn=np=2(2?m*kT/h2)3/2 exp(-?Wg/(2kT)), m* -elektrona (cauruma)

efekt?v? masa; T -pusvad?t?ja temperat?ra; ?Wg -aizliegt?s zonas

platums.

Pusvad?t?ju ?patn?j? vad?tsp?ja ?= ?n+ ?p=nneun0 + npeup0 = nne (un0

+ up0), e -element?rl?di??; un0 un up0 -elektronu un caurumu

kust?gums.

Kontaktpar?d?bas. Diviem da??diem met?liem non?kot cie?? kontakt?,

rodas iek??j? un ?r?j? kontaktpotenci?lu diference. Iek??j?

kontaktpotenci?lu diference ??1,2=(WF1-WF2)/e; ?r?j? - ??’1,2=(A2-

A1)/e.

Fotovad?tsp?ja. Elektrovad?tsp?ju, kuru nodro?ina elektromagn?tisk?

starojuma rad?tie l?di?nes?ji, sarkano vi??u robe?a: ?0=hc/Wakt,

Wakt -aktiv?cijas ener?ija

Pusvad?t?ju elektroniskas ier?ces. Diodes. Tranzistori. Izmanto

elektrisko sign?lu pastiprin??anai.

Atoma kodola uzb?ve un sast?vs. Atomu kodoli sast?v no -protoniem un

neitroniem. Protonu skaits Np vien?ds ar elementa k?rtas skaitli Z:

Np=Z.

Nukloni un to mijiedarb?ba. Protonu-p; neitronu-n; ?o da?i?u

kop?gais nosaukums ir nukloni.

Kodolsp?ki. Kodolsp?ki ir tuvdarb?bas sp?ki.

Radioaktivit?te ir kodolu p?rv?r?an?s citos kodolos, emit?jot vienu

vai vair?kas da?i?as.

Radioaktivit?tes veidi. ?, ?, ? radioaktivit?te, smago kodolu

spont?n? dal??an?s, protonu radioaktivit?te u.c. P?rv?r?an?s proces?

ir sp?k? kodola l?di?a skait?a, masasskait?a, ener?ijas, impulsa un

impulsa momenta nez?dam?bas likumi.

Kodolreakcija. Par kodolreakciju sauc kodola p?rv?r?anos, tam

savstarp?ji iedarbojoties ar k?du da?i?u vai citu kodolu.

Nez?dam?bas likumi kodolreakcij?s. Kodolreakcij?s vair?ki fizik?li

lielumi saglab?jas: ener?ija, impulsa moments, elektriskais l?di??,

masas skaitlis, barionl?di??,leptonl?di??.

Kodolu dal??an?s meh?nisms. Kodol?, kas absorb? neitronu un ieg?st

papildu ener?iju, var s?kties atsevi??u nuklonu grupas sv?rst?bas,

kas izraisa kodola formas mai?u.

Kodolu dal??an?s ??des reakcija un t?s realiz??anas iesp?jas. Smag?

kodola dal??anos izraisa viens neitrons, bet dal??an?s proces?

atbr?vojas vair?ki neitroni. T?d?? princip? ir iesp?jama ??des

reakcija.

Kodolsint?zes reakcijas realiz??anas nosac?jumi un iesp?jas. Nuklonu

?patn?j? saites ener?ija vieglajos kodolos pieaug, palielinoties

kodola masas skaitlim A. T?d?? iesp?jama kodolener?ijas atbr?vo?an?s

kodolsint?zes reakcij?s, kad no vieglo atomu kodoliem veidojas

smag?ki.

Kodolener??tika un t?s perspekt?vas. Ener?ija, ko ieg?st

atomelektrostacij?s, izmantojot kodolu dal??an?s ??des reakciju,

izmaks? aptuveni tikpat, cik termoelektrostacij?s ra?ot?. Dr?zum? t?

k??s v?l l?t?ka. T?d?? atomener?ijas loma tautsaimniec?b? past?v?gi

palielin?s.

Element?rda?i?as j?dziens. Par element?rda?i??m sauc da?i?as, kuras

nav atomi vai atomu kodoli un nesast?v no tiem

?etri fundament?li mijiedarb?bas veidi. Stipr? mijiedarb?ba jeb

hadronu mijiedarb?ba rada viscie??ko saiti starp element?rda?i??m.

T? saista protonus un neitronus atoma kodol? un nosaka kodolsp?kus.

Elektromagn?tisk? mijiedarb?ba saista atomu kodolus un elektronus

atomos, atomus molekul?s, atomus un molekulas krist?los un ??idrumos

utt. Divu elektriski l?d?tu da?i?u mijiedarb?ba notiek, vienai

da?i?ai izstarojot fotonus un otrai tos absorb?jot.

V?j? mijiedarb?ba. Nerada saist?tus da?i?u st?vok?us. T? izpau?as

l?nos element?rda?i?u sabruk?anas procesos, v?j?s mijiedarb?bas

darb?bas r?diuss R ir ?oti mazs R?10-18 m.

Gravit?cijas mijiedarb?bai No formulas F=Gm1m2/r2 redzams, ka

gravit?cijas mijiedarb?bas r?diuss ir bezgal?gs. Gravit?cijas

mijiedarb?bas konstante ir ?oti maza. Mikropasaul? gravit?cijas

mijiedarb?bai nav praktiskas noz?mes.

Radioakt?vo starojumu veido tr?s da??da veida starojumi. ? -stari

noliecas elektriskaj? un magn?tiskaj? lauk?. H?lija 24He atomu

kodolu (? da?i?u) pl?sma. ? -stari noliecas elektriskaj? un

magn?tiskaj? lauk?. ? -fotonu pl?sma ar ?oti lielu frekvenci