Вязкость газов в вакуумной технике

Вязкость газов в вакуумной технике

Вязкость газов в вакуумной технике .

При перемещение твердого тела со скоростью [pic] за счет передачи

количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения

В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1

пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной [pic] , где [pic] –

средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и

линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости

[pic] происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей [pic] и

[pic] . Причиной возникновения силы вязкостного трения является , то что

движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость ,

вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в

другой .

Изменение количества движения в результате оного столкновения равно

[pic] . Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном

направление оси [pic] в единицу времени единицу площади в плоскости [pic]

пересекают [pic] молекул получим общее изменение количества движения в

единицу времени для плоскости [pic] :

[pic] ( 1 ) .

Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону

Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу

времени :

[pic] ( 2 ),

где [pic] – площадь поверхности переноса ; [pic] – коэффициент

динамической вязкости газа :

[pic] ( 3 )

Отношение [pic] называют коэффициентом кинематической вязкости

Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и

длин свободного пути молекул , дает

[pic] ,

что мало отличается от приближенного значения

Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных

[pic] , то

[pic] . ( 7 )

Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости

при низком вакууме не зависит от давления .

Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить .

если подставить в ( 3 ) [pic] и [pic] соответственно из формул :

[pic] ( 6 )

и

[pic]

в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :

[pic] ( 4 )

В соответствие с ( 4 ) [pic] зависит от [pic] , где [pic]

изменяется от Ѕ при высоких температурах [pic] до [pic] при низких

температурах при [pic] . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости

увеличивается при повышение температуры газа .

Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при

[pic] даны в таблице .

ТАБЛИЦА 1

|Коэффициенты динамической вязкости |

|Газ |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|возду|

| | | | | | | | | | |х |

|[pic]|0.88 |1.90 |1.10 |2.10 |3.00 |1.75 |1.70 |2.02 |1.40 |1.70 |

Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости

рассчитывается по формуле :

[pic] ,

где [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] и [pic] находят из формулы [pic]

. Величина [pic] в этом случае зависит от состава газовой смеси .

В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между

движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом

случае силу трения можно рассчитать по уравнению :

[pic] ( 5 )

Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения

противоположно направлению переносной скорости [pic] .

Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной

концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно

преобразовать к следующему виду :

[pic] , ( 9 )

откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному

из абсолютной температуры .

В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение

. рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями

переноса по следующей формуле :

[pic] ,

где [pic] – расстояние между поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 )

сила трения в области среднего вакуума :

[pic] ( 8 ).

Легко заметить , что в условиях низкого вакуума при [pic] формула ( 8

) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при [pic] с (9) .

Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью [pic] ,

движущейся в воздухе при [pic] со скоростью [pic] , при расстояние между

поверхностями переноса [pic] показана на рис 2 .

Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего

и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого

применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире явление

вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе

работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для

работы в области низкого вакуума .

Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при

низком давление в вакууме .

Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .

При [pic] , [pic], [pic] ,[pic] , [pic] .

Оглавление :

Вязкость газов в вакуумной технике . 1

ТАБЛИЦА 1 3

Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при

низком давление в вакууме . 5

Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .

6

Оглавление : 7

Используемая литература : 8

Используемая литература :

Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .

Москва « Высшая школа » 1990 .

{ Slava KPSS }

{ by Slava KPSS} .

Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

L

L

1

2

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]