Пространство и время

Пространство и время

Московский физико-технический институт

Пространство и время

(реферативное исследование)

Долгопрудный 2000

1. Начало

Решение написать реферат, в котором бы подробно анализировались

категории пространства и времени, связано с тем, что это действительно мне

интересно. Этот интерес давний и искренний. Подтверждением тому моя научная

работа в области теоретической физики – я занимаюсь квантовыми черными

дырами. Для непосвященного, возможно, не ясно, как это касается

пространства и времени, но, надеюсь, в этой работе я смогу объяснить это.

Конечно, есть риск превратить реферат по философии в научно-популярную

статью по физике, но, коль скоро мы заговорили о пространстве и времени,

без экскурса в современную физику наше обсуждение будет существенно

неполным.

Кроме того, ни один из крупных философов от древности до ХХ века не

обходил вниманием понятия пространства и времени, поэтому недостатка в

реферируемом нет, и это немаловажно. Вопрос, что же есть пространство и

время, тем не менее, как кажется мне, еще далек от своего полного

разрешения. Физика уходящего столетия заставила несколько раз поменять

взгляды на столь фундаментальные понятия и выявила несостоятельность

большинства философских концепций. Наверное, сейчас редкий философ рискнет

обсуждать этот вопрос, отдав его на откуп физикам, что еще раз

подтверждает мое право не только цитировать классиков, но и принять

посильное участие в дискуссии. Здесь можно привести шутливое высказывание

замечательного американского физика-теоретика Ричарда Фейнмана: «… когда

будут открыты все физические законы, придет время философов, которые до

этого стояли рядом и подавали глупые советы» [1]. Ввиду отсутствия ясного

взгляда на пространство и время и даже, быть может, их четкого определения,

нам остается рассмотреть историю вопроса, которая открывается греческой

философией и проходит практически через все основные философские учения. В

реферате сознательно обойдем слишком экзотические концепции, такие как

теория Бергсона, и это вовсе не значит, что они были совсем упущены из

вида. Дело в том, что их ценность для современности и будущего науки

представляется сомнительной.

Все многообразие взглядов можно разделить на две основные категории. 1)

пространство и время субъективны; 2) они объективны. Пожалуй, нумерацию

лучше поменять, т. к. я являюсь последовательным сторонником первой точки

зрения. В разные времена люди ставили разные вопросы касательно природы и

свойств пространства и времени, но один из них, по крайней мере,

прослеживается издревле: существует ли «пустое пространство»? Позже к нему

примкнул другой: можно ли говорить о времени, если «ничего не происходит».

Не буду интриговать читателя и скажу, что на эти вопросы в середине ХХ

века, наконец-то, получен строгий однозначный ответ – нет. А вот почему? С

объяснением придется подождать. Необходимые комментарии и пояснения из

области физики будет даны по ходу обсуждения.

Действительно, категории пространства и времени являются, пожалую,

одними из самых сложных в философии. Человек желает раскрыть истинный смысл

и природу вещей и явлений, его окружающих. Если с объяснением материальных

объектов (назовем их так) дело обстоит более менее неплохо, то с

пространством и временем вопрос темный. Как мне представляется, причина

состоит в том, что большинство материальных объектов человек может

«повертеть в руках», рассмотреть их, поэкспериментировать с ними и,

поразмыслив, составить представление об их природе. Ставить опыты со

временем и пространством человечество еще не научилось, и на долю ученых

остается лишь их мысленное созерцание. Мы до сих пор подобны греческим

философам, которые строили свои метафизические теории без активного

вмешательства в природу, ограничиваясь случайными, и, в общем-то,

неупорядоченными наблюдениями. Понятно, что при этом трудно рассчитывать на

глубокое и правильное понимание вопроса. Видимо придется ждать нового

Галилея, который сможет ставить опыты со временем и пространством. Если

верить обещаниям американских физиков и инженеров, то ждать осталось

недолго. В скором времени мы станем свидетелями первого в истории

человечества эксперимента с пространством и временем – возможным

наблюдением гравитационных волн[1] в рамках американского проекта LIGO.

Первая установка требуемой точности вступит в строй, как обещано, в 2001

году в Калифорнии (США).

2. Греки

Итак, начнем с греков. Большинство из философов того далекого прошлого

не интересовались пространством в чистом виде, обсуждение подобных проблем

носило вспомогательный характер при анализе покоя и движения и вообще в

метафизике. А это в свою очередь для греков неизбежно сводилось к вопросу о

существовании пустоты или, мы бы сказали, «пустого пространства», не

заполненного никакими телами. Причем люди уже тогда хорошо понимали, что

воздух не есть настоящая пустота – это тоже тело (среда). Доводы

сторонников существования пустоты в природе сводились к аргументу, что если

бы в мире все места были заполнены, то тела не смогли бы двигаться, и это

противоречит истинному положению дел. Этот довод был очень сильным и греки,

в общем-то, ничего не смогли противопоставить ему по существу. Вывод,

сделанный последователями Парменида, был неожиданным и парадоксальным, –

движения нет. Не будем обсуждать мировоззрение и философию, следующее

отсюда, сосредоточимся на самом утверждении. «Конечно, можно возразить, и,

вероятно, это будет основательно, что движение никогда не может возникнуть

в заполненном пространстве, но нельзя обоснованно утверждать, что оно там

вовсе не может происходить» [2].

Очень замечательны в этом отношении апории Зенона, ученика Парменида.

Мы вполне можем утверждать, что эти парадоксы касаются непосредственно

свойств пространства и времени. Они настолько широко известны, что

приводить их здесь смыслы не имеет, перейдем сразу же к анализу. Зенон

старался показать при их помощи парадоксальность движения. Но для нас очень

важно то, что пространственный отрезок Зенон считал возможным делить до

бесконечности также как и рассматривать бесконечно близкие моменты времени.

Таким образом, можно утверждать, что в античности пространство и время

мыслились непрерывными, это один из важнейших для нас моментов, запомним

это.

Современники Зенона были настолько поражены апориями, что конечно же

старались найти какие-то объяснения. Здесь я упомяну интересное разрешение

этих парадоксов, данное Демокритом. Вообще последовательная позиция этого

атомиста заслуживает уважения, ведь он считал «зернистым» не только

вещество, но и время, и пространством. Довод Демокрита состоял в том, что

пространство дискретно, и для тела возможно лишь определенное счетное

множество положений. Поясняя эту мысль, скажу, что пространство

представлялось ему как бы разлинованным на клеточки, и атомы могут

находиться только в определенных клетках, а с одного место в соседние

перемещаться скачкообразно. Долгое время казавшаяся оригинальной, но не

имеющей никакого отношения к действительности, эта точка зрения вновь

привлекла к себе внимание лишь сейчас в связи с гипотезами относительно

теории квантовой гравитации. Недавно некоторые авторы, к которым относится

и известный советский физик Блохинцев [4], делали попытки проанализировать

модель дискретного пространства-времени. Квант пространства при этом

равнялся невообразимо малой величине 10-33 см, а квант времени 10-43 сек.

Хотя и нельзя сказать, что такой подход сейчас считается перспективным, но

столь неожиданные параллели между античными идеями и современными

физическими парадигмами весьма замечательны. Во избежание недоразумений

поясню, что сейчас уже речь, конечно, не идет о преодолении классических

апорий, причина введения дискретного пространства состоит в другом.

Позже греки отчетливо разделяли материю и пространство, как вместилище

всех вещей, наиболее четко такая позиция сформулирована у Аристотеля:

«Утверждающие существование пустоты называют ее местом; в этом смысле

пустота была бы местом, лишенным тела» [3]. Кстати, у Аристотеля движение

возможно только благодаря веществу. Брошенное тело высвобождает позади себя

место, куда устремляется воздух, подталкивая тело вперед. Далее следует

развитие этой мысли, что в более разреженной среде сопротивление движению

слабее и тело движется быстрее. Так в пустоте движение стало бы настолько

быстрым, что тело приобрело свойство вездесущности. Этот вывод говорит о

весьма оригинальном понимании Аристотелем пространства и его свойств.

Несмотря на кажуюся наивность такой точки зрения, здесь содержится весьма

глубокое умозаключение, что в пустом пространстве все положения (точки)

равноправны, хотя стагирит, видимо, не понимает это утверждения в подобном

свете. Эти идеи Аристотеля представляются мне этаким античным аналогом

теоремы Эммы Нетер[2], сформулированной в прошлом веке.

Говоря об античном воззрении на пространство и время, никак нельзя

обойти геометрию Евклида. Это, наверное, первая строгая и последовательная

научная теория, построенная индуктивным способом на основе аксиом, которых

в элементарной геометрии пять. Эти постулаты казались совершенно

естественными и неколебимыми для математиков вплоть до Лобачевского, Бойяи

и Римана (см. ниже). Аксиомы Евклида произошли исключительно из опыта, т.е.

согласно Канту представляют собой синтетические высказывания, однако, тот

же немецкий философ замечает, что даны они человеку априори. Что важно для

нас в античной геометрии. Наверное, стоит отметить то, что люди научились

теоретически обращаться с идеальными объектами на плоскости – точками,

прямыми и т. д., греки смогли абстрагироваться от реальных объектов и

рассматривать отдельно форму. Можно сказать, что во времена Евклида,

появились абстрактные представления о пространстве. Это знаменует

качественной скачек в сознании, с пространством, оказывается, можно

оперировать, отвлекаясь от наполняющего его вещества.

3. От Исаака до Альберта

Вкратце познакомившись с мнением античных философов относительно

пространства и времени, так как их точка зрения представляет скорее

исторический интерес, двинемся дальше. Примем к сведению их порой

оригинальные теории, но не станем спорить с классиками. Гораздо важнее для

нас Декарт, «… доводы которого точно совпадают с положениями ранних

греческих философов, сказал, что протяженность является сущностью материи,

а, следовательно, материя имеется повсюду. У него протяженность –

прилагательное, а не существительное, ее существительное – материя, и без

своего существительного протяженность не может существовать. Для него

пустое пространство также абсурдно, как счастье без чувствующего существа,

которое счастливо» [4]. Можно констатировать, что для Декарта пространство,

коль скоро они есть, заполнено материей, средой. И такую особенную среду

Декарт изобрел, назвав ее «тонкой материей». Для физиков второй половину

прошлого века такой «тонкой материей» был эфир – некая среда, наполняющая

пространство, относительно которой распространяются электромагнитные волны.

Видимо, использовав такую аналогию, я не сильно искажаю понятие «тонкой

материи» Декарта (за исключением, естественно, всего сказанного об

колебаниях электромагнитного поля). Пространство надо было заполнить такой

протяженной материей, причем эта материя практически не проявляется в нашем

мире. Мне представляется, что тогда «токая материя» фактически ничем не

отличается от пустоты.

Декарт, похоже, все же очень хотел исследовать пространство как таковое

без вещества. Не удивительно, что прогресс в этой области был достигнут

рационалистом, ведь возможность исследования пространства эмпирическими

методами представляется на тот момент несколько сомнительной. Декарту

принадлежит изобретение координатной плоскости. Это уже следующая степень

абстракции после Евклида. За счет введения системы координат удалось свести

геометрию к чисто аналитической дисциплине, не говоря о том, что сам метод

координат играет решающую роль в современной релятивистской физике.

Декартовы координаты, будучи определены при помощи тройки действительных

чисел, совершенно четко показывают непрерывность пространства и его

трехмерность. Выражаясь языком современной математики, после Декарта

пространство стало многообразием, т.е. таким множеством элементов (точек),

которое можно параметризовать при помощи набора действительных чисел.

Утверждение о том, что пространство есть многообразие, является важнейшим

положением современной физики.

Следующий принципиальный шаг был сделан с появлением механики Исаака

Ньютона. Чтобы сформулировать законы динамики Ньютону пришлось обратиться к

принципиальному вопросу, что есть пространство и время? Ему было необходимо

просто-напросто дать определение этим понятиям, раз уж он строил

аксиоматическую теорию наподобие евклидовой геометрии. На этом моменте

следует остановиться подробнее, потому что, мне кажется, сами того не

осознавая, большинство наших современников, изучавших в школе физику, но не

занимающиеся ею профессионально, придерживаются именно ньютоновского

взгляда на пространство и время. В нашей критике Исаака Ньютона будем

следовать Эрнсту Маху [6], давшему, на мой взгляд, самую основательную

оценку трудов великого англичанина.

Обратимся к первоисточнику [8]. «В изложенном выше имелось в виду

объяснить, в каком смысле употребляются в дальнейшем менее известные

названия. Время, пространство, место и движение составляют понятия

общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно

относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят

некоторые неправильные сужения, для устранения которых необходимо

вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и

кажущиеся, математические и обыденные.

Абсолютное. Истинное и математическое время само по себе и по самой

своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает

равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или

изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве

какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной

жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц,

год…». Этим определением Ньютон абсолютизирует время, как текущее вне

зависимости от любых реальных процессов в природе. Далее в этом же тексте

Ньютон говорит, что может не существовать точного стандарта времени на

основе физических или астрономических явлений, из-за их несовершенства (в

смысле точной неповторимости). «Создается впечатление, – пишет Мах [6], –

что … Ньютон находится еще под влиянием средневековой философии, как будто

бы он изменил своему намерению исследовать только фактическое», время

становится чем-то абстрактным, независящем от всякого измерения.

Что же касается пространства, то Ньютон пишет: «Абсолютное пространство

по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему,

останется всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или

какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими

чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной

жизни принимается за пространство неподвижное…». Здесь представляется

излишним комментировать это положение Ньютона, оно весьма аналогично его

суждению о времени. Важно, что в «Началах …» различается абсолютное и

относительное движения, причем это обсуждается автором очень тщательно.

Наверное Ньютон находился под влиянием Декарта, но выкинув «тонкую

материю», оставляет для своей механики только абстрактную жесткую и

неподвижную систему координат, считая однако ее вполне реальной сущностью.

Разделяя абсолютное и относительное движение, Ньютон даже сделал шаг назад

по сравнению с Декартом, который еще раньше вполне правильно понимал

относительность всякого движения. Возможно философские моменты довольно

непоследовательны и искусственны, но не будем забывать, что задача Ньютона

была совсем в другом – научиться описывать динамику тел. Успех механики был

столь велик, что «судить победителя» научное сообщество взялось только два

столетия спустя, когда началось внимательное осмысление фундаментальных

положений теории Исаака Ньютона такими учеными как Ланге и Мах. Их идеи

логично будет поместить здесь, т.к. во многом они вытекают из критики

Ньютона.

Мах придерживался той точки зрения, что нелепо говорить о движении тела

безотносительно других тел, измеряя движение лишь в абсолютном

пространстве. Весь наш опыт ведь сводится к измерению лишь расстояний между

отдельными предметами. Мах приводит парадокс. Предположим, что тело

помещено в абсолютно пустое пространство, которое лишено даже сильно

удаленных звезд, тогда нельзя понять находится ли наше тело в покое или к

примеру вращается вокруг собственной оси кроме, как измерив

центростремительное ускорение. Такой вывод строго следует из представлений

об абсолютном пространстве у Ньютона, и можно выделить «абсолютно

невращающуюся» систему отсчета в пустоте, что Мах как позицивист принять

не мог.

Выход, который предлагает Мах следующий. Давайте сформулируем закон

инерции (который собственно и определяет, что есть инерциальная система

отсчета) иначе. «Вместо того, что относить движущееся тело к пространству

(к какой-нибудь инерциальной системе), будем рассматривать непосредственно

его отношение к телам мира, посредством которых только и можно определить

систему координат». Очень далекие друг от друга тела движутся с постоянными

по величине и направлению (относительными) скоростями. Близкие тела,

находящиеся «в более сложном отношении» или, мы бы сказали,

взаимодействующие друг с другом и движутся уже с непостоянной относительной

скоростью. Теперь «вместо того, чтобы говорить: расстояние и скорость массы

в пространстве остаются постоянными, можно употреблять выражение, что

среднее ускорение массы относительно равно нулю»

[6]. При этом ненулевое ускорение относительно ближайших тел будет

скомпенсировано большим вкладом массивных удаленных объектов (звезд),

которые с исследуемым телом не взаимодействуют. Поясним, что наше тело на

самом деле свободно, а ускорение относительно соседей может быть из-за того

эти самые соседние тела могут быть по каким-то причинам подвержены действию

сил, и, тем самым, ускорены они. Удаленные массы во Вселенной «задают»

инереицальн(ую/ые) системы отсчета.

Такая трактовка закона инерции Махом по истине относительная. Однако

подразумевает некоторую космологию, хотя и не важно какую именно. На это

Эрнст Мах отвечает, что быть может и не существует локальных законов типа

ньтоновских, и, чтобы описывать даже движение тел в небольшом объеме,

«невозможно отвлечься от остального мира.» Он далее замечает [6], «Природа

не начинает с элементов, как вынуждены начинать с них мы. Впрочем, для нас

счастье, если нам удается на некоторое время отвести взор от огромного

целого и сосредоточиться на его отдельных частях.» Таким образом Мах

исправляет идейные основания классической механики, констатируя, что в

обыденности мы можем пользоваться законами Ньютона, понимая однако по-

другому, что есть инерциальная система отсчета.

Оставим пока Маха и вернемся чуть назад во времени. (Мне очень трудно

придерживаться хронологии и в то же время не разрывать логически изложение

эволюции той или иной концепции.) Чтобы завершить разговор о пространстве и

времени, как его представляли люди начала XIX столетия, надо обсудить

Страницы: 1, 2