Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли

Система Земля – Луна.

Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг нее спутника. Внешним проявлением на Земле этого явления являются приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается и опускается до своих максимальных отметок. Это объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрей, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между двумя смежными циклами приливных явлений составляет 24 часа 50 мин.

Поясним это на примере . Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на расстоянии r от центра Земли. Радиус планеты положим равным единице, т. е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точки на поверхности Земли (А) на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре – в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки в соответствии с законом тяготения можно написать выражения: [pic]; [pic]; [pic].

Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и О: [pic].

Поскольку расстояние r и 2r много больше единицы, то последними можно пренебречь. В итоге получим: [pic].
Выражение характеризует приливообразующую силу внутри и на поверхности
Земли, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.

Под действием силы (g точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности планеты – прилив. Но точка О в свою очередь также притягивается Луной на большую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива, в точках квадратур, т. е. районах, отстоящих на 90° по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки обходят ее поверхность. Высота прилива в океане не превышает 1 – 2 м. Однако, когда приливная волна подходит к шельфовому мелководью, она возрастает до нескольких метров. Волны прилива наблюдаются и в твердой коре и достигают 51 см при сложении поля тяготения
Луны и Солнца. Приливное трение, возникающее при движении жидкой и в меньшей степени твердой волн, приводит к торможению осевого вращения Земли и ее спутника. По этой причине Луна уже давно прекратила свое вращение вокруг оси и постоянно обращена к планете одной стороной. Уменьшение скорости вращения Земли составляет 2 с за каждые 100 тыс. лет. За последние
450 млн. лет она уменьшилась с 21 часа 53 минут до 24 часов в настоящее время.

Поскольку масса Земли в 81 раз больше массы Луны, то величина приливного ускорения на поверхности спутника будет примерно в 20 раз больше, чем на
Земле, и теоретическая высота твердого прилива может достигать нескольких метров.

В связи с этим возникает интересный вопрос о предельно допустимом расстоянии, на которое могут сблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции. Для этого приравняем приливной потенциал Земли к ускорению свободного падения на поверхности Луны:

[pic].
После преобразований получим:[pic]= 1738[pic](9400 км.
Здесь m, r0 – масса и радиус спутника; М – масса планеты; r – расстояние между планетой и спутником. Полученное выражение называется пределом Роша.
Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет неизбежно разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. Не менее катастрофичными станут последствия такого сближения и для планеты. Гигантский приливный горб высотой многие сотни метров, прокатившись многократно по мере сближения спутника по поверхности, перемелет в пыль горы и равнины, реки и моря планеты, а приливное трение раскалит поверхность разрушившихся пород. Резко затормозится скорость вращения планеты, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения. Поверхность планеты претерпит катастрофические разрушения. В свете сказанного гипотеза об образовании Тихого океана путем отрыва Луны представляется просто наивной. При входе в зону Роша она была бы превращена в пыль, сквозь которую мы до сих пор не могли бы видеть солнечного света, не говоря уже о том, что в геологической истории Земли подобной катастрофы не запечатлено.

Луна, находясь в поле тяготения Земли (и обе планеты – в поле солнечного притяжения), оказывает воздействие на массу самой Земли. Вследствие больших размеров и массы Земли относительно ее спутника (rл/rз = 0,27; mл/mз =
1,2(10-2) различные точки Земли под влиянием поля тяготения Луны будут испытывать неодинаковые возмущения по отношению к центру массы. Величина этих возмущений зависит от положения тел. В зените (z = 0) или в надире (z
= 180() притяжение максимальное: 0,166 см/с2 для Луны и 0,061 см/с2 – для
Солнца; при положении тел в горизонте (z = 90() притяжение тел минимальное:
-0,083 см/с2 для Луны и -0,003 см/с2 для Солнца; нулевые значения достигаются при z = 54(44( и z = 125(16(. Величина статического прилива составляет для Луны от 35,6 до -17,8 см, для Солнца – от 16,4 до -8,2 см.
Следовательно, размах амплитуды лунных приливов равен 53,4 см, солнечных –
24,6 см; суммарное влияние составляет 78 см (Мельхиор, 1975). Полученные значения теоретической высоты статического прилива верны для жидкой модели
Земли. В абсолютно твердой земле никаких деформаций поверхности не происходило бы. Данные непосредственных наблюдений показывают, что высота реального прилива составляет 65 %, или около 51 см от теоретического. Иными словами, земной шар отличается от жидкой модели и от абсолютно твердого тела. Это хорошо согласуется с предыдущими выводами относительно вязкости и жесткости.

В массовом отношении полученный гравитационный эффект равен (g/g (
0,2/106, т.е. масса в 1 т (106 г) изменяется в результате лунно-солнечного притяжения на 0,2 г. На первый взгляд это незначительная величина, однако если сравнить ее с массой всей Земли, перисферы или гидросферы, наиболее подверженных приливным возмущениям, то получаются внушительные цифры: изменение массы Земли составит 11,948(1020 г (Мз = 5,974(1027 г), перисферы
– 1018 г (Мп = 9(1025 г), гидросферы – 3,3(1017 г (Мг = 1,64(1024 г). Если учесть, что эти гигантские массы смещаются в теле Земли регулярно, периодически, на протяжении многих миллионов лет, то становится более понятной роль гравитационного взаимодействия Земли, Луны и Солнца в эволюции протовещества планеты. Представление величины [pic]приливного потенциала

[pic]

в сферической системе координат позволяет разложить его на три лапласовы составляющие, которые получили название зональных, секториальных и тессеральных волн .

Распределение секториальных волн прилива происходит в широтном направлении. Узловые линии, или фронт волны, имеют меридиональное простирание – от полюса до полюса. Максимальная амплитуда прилива достигается на экваторе в полосе шириной от 10( с.ш. до 10( ю.ш. с постепенным уменьшением к полюсам, где функция W принимает нулевое значение
.Положительное значение W, соответствующее области прилива, функция принимает в зените и надире, отрицательное, соответствующее отливу, – в квадратурах. Доминирующая секториальная волна обозначается индексом M2. Она имеет полусуточный период (12 ч 25 мин). Этот прилив вызывает внутреннее трение за счет волн, обрушивающихся на протяженную линию побережий Тихого,
Атлантического и Индийского океанов, и ответственен за некоторую часть векового замедления скорости вращения Земли. Одновременно с волной M2 появляются еще две лунные волны – N2 и L2 с периодами, близкими к периоду доминирующей волны.

Тессеральный прилив имеет более сложный фронт: узловые линии располагаются по меридиану и экватору. При этом максимум волны достигается на широтах 45( с.ш. и 45( ю.ш. На экваторе и полюсах функция W = 0.
Тессеральному приливу соответствуют главная фаза М1 и две близкие по периоду волны К1 и О1. Их период равен звездным суткам. Несимметричность тессерального прилива относительно экватора и различная амплитуда его в северном и южном полушариях обусловливают прецессию и нутацию земной оси за счет изменения главного момента инерции Земли.

Зональный прилив зависит только от широты. Его фронтом являются 35( с.ш. и 35(16( ю.ш. Максимальная амплитуда достигается на полюсах. Поскольку склонение Луны изменяется с периодом 27,321 средних звездных суток, период зонального прилива составляет 14 суток. Зональный прилив определяет сжатие
Земли. Перераспределение масс на полюсах и экваторе (прилив на полюсах ведет к образованию отлива на экваторе) приводит к изменению экваториального и полярного моментов инерции, что вызывает изменение главного момента инерции и периодические колебания скорости вращения Земли
(Мельхиор, 1975).

В результате вращения узлов лунной орбиты с периодом Т0 = = 18,613 года образуется дополнительная волна прилива, амплитуда которой сравнима с амплитудой месячного прилива. Сложение ее с главной волной зонального прилива приводит к настолько сильному перераспределению масс в теле Земли и перисфере, что это находит выражение в периодичности землетрясений и вулканизма Тихоокеанского подвижного пояса. В частности, прогноз 19-летних циклов составляет до 94 % для сильных землетрясений с магнитудой М ( 7 и глубиной очагов 0 – 600 км, а также для мощного вулканизма.Кроме перечисленных волн имеются аналогичные им солнечные приливные волны несколько меньшей амплитуды, которые, складываясь с лунными, усиливают их.

Гармонический анализ только месячной серии приливных наблюдений позволяет выделить еще целый ряд волн. В частности, по разложению Дудсона получается 115 секториальных полусуточных, 158 тессеральных суточных, 99 зональных долгопериодных и 14 секториальных третьесуточных волн.
Взаимодействие всех этих фаз приводит к сложнейшим взаимным перемещениям возмущающих масс вещества в теле Земли и на поверхности.

Физические основы гравитационных аномалий.

Аномальное гравитационное поле отражает суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии.
Поэтому для однозначного решения вопроса о природе аномалий необходимо уметь разделять гравитационные поля на региональные, создаваемые глубоко залегающими массами, и локальные, вызванные местными геологическими неоднородностями разреза. В частности, для исключения высокочастотного локального фона пользуются различными методами пересчета аномального поля в верхнее полупространство, т.е. наблюдатель как бы удаляется от объекта возмущений. В результате таких операций мелкие неоднородности поля сглаживаются и остается низкочастотный региональный фон, обусловленный действием глубоко залегающих гравитирующих масс.

Другая задача интерпретации заключается в исключении регионального фона и выделения локальных аномалий, связанных с неглубоко залегающими массами.
Методы решения этих задач разработаны довольно обстоятельно и в целом носят полуколичественный характер.

Несмотря на сложную структуру аномального гравиметрического поля, наблюдаемого как на суше, так и на море, отдельные участки кривой (g могут быть использованы для определения параметров гравитирующей массы. Иногда, меняя форму и глубину залегания гравитирующей массы, рассчитывают создаваемую при этом аномалию. Сравнивая ее с наблюденной аномалией, методом подбора определяют основные параметры возмущающей массы в реальных условиях.

Нахождение гравитационного поля по известной форме, плотности и глубине залегания гравитирующей массы называется прямой задачей гравиразведки.

Нахождение параметров гравитирующей массы по характеру аномалии называется обратной задачей гравиразведки.

На практике чаще всего приходится решать обратную задачу. При этом наиболее удовлетворительное приближение удается достигнуть для тел простой геометрической формы.

Существование гравитационных аномалий в земной коре, под дном океана, равно как и на суше, обусловлено плотностными неоднородностями горных пород. Чем значительнее эти неоднородности, тем лучше они отражаются в аномальном гравитационном поле. Большое значение имеют также размеры и форма аномалиеобразующего тела.

Для оценки параметров геологических объектов и расчетов создаваемого ими аномального поля силы тяжести вводится, как уже говорилось, понятие избыточной плотности горных пород:

[pic].

Избыточной плотностью называется разность плотности вмещающих пород (1 и плотности аномалиеобразующего тела (2. Знание плотности важно при геологическом истолковании гравитационных аномалий.

Сведения о плотностях горных пород получают различными способами: непосредственными измерениями в скважинах или по образцам, или косвенным путем по данным о сейсмических скоростях распространения волн в толщах пород, или аналитически по наблюденным гравитационным аномалиям.

Плотность горной породы определяется как отношение массы вещества m к ее объему V:

[pic]

Она зависит от минералогического состава, пористости и влажности породы.
Чем больше пористость, тем меньше плотность, и наоборот. Если поры заполнены водой, то плотность такой породы повышается. Различные геологические процессы оказывают существенное влияние на плотность пород.
Например, в зонах тектонических разломов в результате дробления пород и замещения их более легкими породами может происходить разуплотнение первоначально более плотного субстрата. В случае внедрения интрузий основного или ультраосновного состава происходит замещение менее плотных пород более плотными. Увеличение плотности пород наблюдается в сводах антиклинальных складок в результате сжатия пород.В целом плотность осадочных пород меньше, чем плотность магматических и метаморфических пород, и возрастает с увеличением основности пород. Ниже приведены плотности наиболее распространенных пород.

Плотности наиболее распространенных пород.

|Порода |Средняя плотность, |
| |г/см3 |
|Глинистые сланцы |Метаморфические |2,3 |
|Серпентиниты | |2,6 |
|Граниты |Кислые |2,7 |
|Диабазы, габбро |Основные |2,9 |
|Базальты | |3,0 |
|Дуниты |Ультраосновные |3,2 |
|Глины | |2,0 |
|Песчаники |Осадочные |2,3 |
|Известняки | |2,5 |
|Морская вода |– |1,03 |

В реальных средах наблюдаются довольно значительные отклонения плотности от указанных средних значений в ту или иную сторону.

Сопоставление плотности с другими физическими свойствами горных пород обнаруживает в ряде случаев определенные статистические связи. Так, отмечается параболическая зависимость скорости распространения продольных сейсмических волн от плотности. С увеличением скорости плотность закономерно возрастает. Это позволяет проводить оценку плотностных характеристик геологического разреза по материалам сейсмических исследований. Выше приводились данные об увеличении плотности пород по мере повышения их основности. В этом же направлении происходит и увеличение магнитной восприимчивости пород, хотя более определенной статистической закономерности здесь определить не удается.

Плотность горных пород дна океана в большинстве случаев удается определить на образцах, драгированных лишь с поверхности дна. Начавшееся в
1969 г. глубоководное бурение с «Гломар Челленджер» позволило проводить непосредственные определения плотности осадочных и базальтовых пород на глубину до 1 км под поверхность дна океана.

Измерения плотности на образцах производятся либо путем гидростатического взвешивания, либо с помощью специального прибора – денситометра. В первом случае значение плотности непористых образцов определяется по формуле : [pic], где P1 и P2 – вес образца соответственно в воздухе и в воде. При измерениях на денситометре значение плотности ( отсчитывается по шкале прибора, отградуированной в г/см3.Чем детальнее нам нужно знать гравитационное поле, тем большее число параметров определяют аналитическое выражение для силовой функции поля тяготения планеты. В эпоху, когда спутники еще были недоступны,основным методом исследования гравитационного поля был гравиметрический. Гравиметрия -- область геофизики, изучающая способы наиболее высокоточного определения удельной силы тяжести и ее геологической интерпретации. Этой наукой занимаются как физики, механики так и геологи.
До 20-х годов ХХ столетия наука не располагала средствами для измерения удельной силы тяжести на морях и океанах с точностью достаточной, для ее геологического истолкования. В 1922-1929 гг голландский ученый-геодезист
Венинг-Мейнес разработал способ наблюдения колебаний маятников на слабо качающемся основании. Используя подводную лодку в качестве лаборатории, он совершил ряд плаваний в Юго-Восточную Азию, исследовал регион, содержащий островные дуги и глубоководные впадины. Идеи Венинг-Мейнеса были реализованы в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга профессором Л.В.Сорокиным. До Великой Отечественной войны Л.В,Сорокин с учениками совершил ряд плаваний на подводных лодках на Черном море, в
Баренцовом, Охотском и Беринговом морях. Только война остановила эти исследования. Однако, после войны они вновь активизировались. Были разработаны и другие методы для измерения силы тяжести на обычных исследовательских судах, были изобретены морские гравиметры, способные измерять приращение силы тяжести с относительной точностью не хуже [pic]. В морских гравиметрических исследованиях после войны принимали активное участие и другие страны, в частности США, Англия, Германия, Франция, Италия и Япония. Они и сейчас продолжают активное исследование гравитационных полей акваторий, в особенности нефтегазоносных акваторий. Накопился достаточно большой материал для определения модели гравитационного поля
Земли как планеты. По мере накопления новых данных производилась ревизия этих моделей. Одна из последних моделей гравитационного поля по геофизическим данным была построена в ГАИШ профессором Н.П. Грушинским.
Настоящую революцию в определении гравитационного поля планеты произвели первые запуски искусственных спутников Земли. Был отмечен резкий скачек в точности определения постоянной [pic]-- постоянной, ответственной за сжатие планеты -- одним из основных параметров, необходимых для развертывания карт на Земной поверхности. Сейчас разработаны новые методы наблюдения ИСЗ, которые позволяют определить положение спутника с точностью [pic]2 см.
Возникло новое направление небесной механики, позволяющее по видимым неравенствам в движении спутника определять возмущающие силы – гравитационное поле планеты. Как известно обратные задачи динамики относятся к типу некорректных, теорию которых разработали ученые МГУ и успешно используются для решения задач как геофизики, так и астрофизики.
Сейчас построено достаточно много моделей гравитационного поля Земли разной детальности и точности. Отмечено, что с увеличением степени и порядка разложения падает точность определения коэффициентов. Для описания регионального поля часто прибегают к модели степени и порядка 36 (36х36).
Наиболее детальная из известных моделей, по-видимому, модель, получившая шифр EGM-96 (360х360).

Первая в мире гравикарта.

Такой карты не было еще никогда. Переливы цветов показывают еле уловимые изменения гравитационного поля Земли. Если бы вам пришлось пролетать над красными зонам, вас бы тянуло вниз чуть сильнее, а голубым обозначены области, где притяжение планеты слегка ослабевает. Гравитационные аномалии не воспринимаются человеческими органами чувств, поэтому ученые нанесли эти данные на сферу, преувеличив пики и провалы. Так была получена удивительно четкая иллюстрация предмета исследования. Выглядит она, возможно, несколько странно, но не надо обольщаться – эта карта и те, что последуют за ней, позволят получить новые сведения о том, как океаны движутся и влияют на климат. Само понимание того, как парниковые газы могут изменить планету, будет зависеть от этих пиков и впадин. Карта была составлена совместной американо-германской экспедицией Grace (Эксперимент по реверсии гравитации и климата). Карта – первый продукт проекта, в котором участвуют два спутника, находящихся в 450 км от Земли. Спутники собирают информацию, выполняя тщательно выверенные маневры на орбите. В то время как один покачивается и медленно перемещается в неровном гравитационном поле земли, второй, следующий на расстоянии 220 километров, измеряет колебания в разделяющем их расстоянии вплоть до микрона. Именно изменения расстояния и описывают природу и масштабы гравитационных аномалий, над которыми пролетают спутники. Очевидные пики гравитации были известны уже некоторое время - например, Гималаи, где масса продолжает накапливаться вместе с гравитационным притяжением, в то время как порода собирается в этой области в результате перемещения тектонических плит Земли. Но собрать подробности удалось только с помощью Grace, особенно в отношении океанов, которые образует постоянно перемещающаяся водная масса. Первая карта, созданная
Grace, статична – своего рода "гравитационный слепок" Земли. Но этот профиль постоянно изменяется – вместе с движениями земной коры, океанов и атмосферы над ними. Теперь Grace будет раз в 30 дней присылать на Землю новый профиль, из которых в будущем можно будет составить динамическую модель и следить за изменениями.

____________________________________________________________________________
______________

Список использованной литературы

1. Учебник по геофизике – 2000 г. – Орлёнок Ю.А.

2. Сборник статей по гравитационным аномалиям факультета геологии

МГУ.

3. Международный бюллетень по гравиразведки - 2002 г.

-----------------------

[1] Значения средних содержаний отдельных элементов названы кларками - по фамилии впервые рассчитавшего их в 1889 г. американского ученого Ф. Кларка.

[2] Величина, обратная геотермической ступени, называется геотермическим градиентом, т.е. градиент - это число градусов, на которое увеличивается температура на каждые 100 м глубины.

-----------------------

[pic]

Рис. II.2. Элементы планетной орбиты:
АП - большая полуось орбиты, ось апсид; П - перегилий; А - афелий; r - радиус-вектор

[pic]

Внутреннее строение Земли

Страницы: 1, 2, 3