Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

|9 |63,7 |670,3 |9,5 |

|10 |56,7 |550 |10,3 |

|11 |64,4 |650,2 |9,9 |

|12 |47,8 |590,6 |8,1 |

|Итого: |793,1 |7967,4 | |

Определим размер интервала: d=(хmax-хmin)/n

Так как число объектов <20, то n=3, тогда d=(82,2-47,8)/3=11,5,

следовательно границы групп будут таковы:

I группа: 47,8-59,3

II группа: 59,3-70,8

III группа: 70,8-82,3

|Распределен|№ месяца |Прибыль от |Рентабельность,% |

|ие по | |реализованной | |

|группам | |продукции(тыс.руб) | |

| | |Всего |Ср.пок-ль |Всего |Ср.пок-ль |

|I группа |2 |53,7 | |8 | |

|47,8-59,3 | | | | | |

| |10 |56,7 | |10,3 | |

| |12 |47,8 | |8,1 | |

|Итого: |3 |158,2 |52,7 |26,4 |8,8 |

|II группа |1 |60,8 | |9,2 | |

|59,3-70,8 | | | | | |

| |3 |68,9 | |11 | |

| |4 |70 | |11,9 | |

| |9 |63,7 | |9,5 | |

| |11 |64,4 | |9,9 | |

|Итого: |5 |327,8 |65,56 |51,5 |10,3 |

|II группа |5 |72,6 | |11,5 | |

|70,8-82,3 | | | | | |

| |7 |71,3 | |10,3 | |

| |8 |82,2 | |10,2 | |

| |6 |81 | |9,7 | |

| Итого: |4 |307,1 |76,8 |41,7 |10,4 |

Составим итоговую таблицу:

|Распределение по |Прибыль от реал-ой |Рентабельность в |

|прибыли от реализации |продукции в среднем на |среднем на каждый |

| |каждый месяц (тыс.руб) |месяц, % |

|I группа |52,7 |8,8 |

|47,8-59,3 | | |

|II группа |65,56 |10,3 |

|59,3-70,8 | | |

|III группа |76,8 |10,4 |

|70,8-82,3 | | |

Вывод: Так как рост среднего значения прибыли от реализованной продукции

как факторного признака приводит к росту рентабельности, как

результативного признака, значит между данными показателями существует

прямая взаимосвязь, т.е. с увеличением прибыли будет возрастать и

рентабельность, следовательно предприятие должно работать на увеличение

прибыли, что собственно и происходит.

2.Средние величины.

Огромное значение для анализа статистической информации имеют средние

величины. Это обобщающие показатели, которые отражают общие свойства всей

совокупности и то общее, что складывается в каждом единичном объекте.

Вычислим среднюю гармоническую взвешенную по следующей формуле:

X=(xf/(xf/x

Необходимо определить средний коэффициент рентабельности по всем 3-м

видам продукции:

|Вид продукции |Прибыль от |Общая |Коэффициент |

| |реализованной |стоимость(тыс.руб|рентабельности, %|

| |продукции(тыс.руб|) | |

| |) | | |

|Холодильный шкаф |210,6 |3402 |0,062 |

|Кассовый аппарат |297 |2128,5 |0,140 |

|Электронные весы |285,5 |2436,88 |0,117 |

|Итого: |793,1 |7967,4 |0,319 |

Вычислим средний коэффициент рентабельности:

Rср=Побщ/ПСобщ; R=793,1/7967,4*100%=9,95%

По формуле средней гармонической взвешенной коэффициент рентабельности

будет равен:

X=(210,6+297+285,5)/(210,6/0,062+297/0,140+285,5/0,117)=0,995=9,95%

3.Структурные средние.

Для характеристики структуры совокупности применяют особые показатели

–структурные показатели. К их числу относятся мода и медиана.

Рассмотрим следующую таблицу, с ее помощью вычислим необходимые

показатели.

|Распределение|Количество |Средний |xf |S, наклонные |

|по прибыли |месяцев |интервал | |частоты |

|47,8-59,3 |3 |53,55 |160,65 |3 |

|59,3-70,8 |5 |65,05 |325,25 |8 |

|70,8-82,3 |4 |76,55 |306,2 |12 |

|Итого: |12 | |792,1 | |

В интервальном ряду мода и медиана определяются следующим образом:

М0=XМ0 + i М0( (fМ0-fМ0-1 )/[(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)], где

XМ0 –нижняя граница модального интервала;

i М0 –размер модального интервала;

fМ0 –численность модального интервала;

fМ0-1 –численность, предшествующая модальному интервалу;

fМ0+1 –численность, последующая за модальным интервалом.

М0 =59,3 + (70,8-59,3)((5-3)/[(5-3)+(5-4)]=66,97(67(тыс.руб)

Ме=XМе + iМе ( ((f/2-SМе-1)/fМе, где

XМе –нижняя граница медианного интервала;

iМе –размер медианного интервала;

(f –сумма частот;

SМе-1 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу;

fМе – численность медианного интервала..

Ме =59,3 + 11,5((12/2-3)/5=59,3 + 6,9=66,2(тыс.руб)

Определим еще также среднюю сумму прибыли от реализованной продукции

по формуле средней арифметической в интервальном ряду:

X=(x*f/f

Пср=792,1/12=66(тыс.руб)

Вывод: Средняя прибыль от реализованной продукции составляет 66 тыс.руб, но

значение моды говорит нам о том, что наиболее часто предприятие получает

прибыль равную 67 тыс. руб. Что касается показателя медианы, то получается,

что одно полугодие предприятие имеет прибыль меньше 66,2 тыс.руб, а в

оставшееся полугодие больше этой суммы.

4.Показатели динамики.

Общественно-экономические явления развиваются во времени. Изучение

происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий

познания их динамики.

Для изучения динамики определяют следующие показатели:

1.Абсолютные приросты:

а) АПб=Yi-Y0,где Yi -отдельные уровни;

Y0 -базисный уровень

б) АПц= Yi-1-Yi

2.Темпы роста:

а) ТРб= Yi/Y0

б) ТРц= Yi-1/Yi

3.Темпы прироста: 4.Абсолютное

значение:

а) ТПб= АПб/Y0

А= АПц/ ТПц (%)

б) ТПц= АПц/Yi-1

По данным количества реализованной продукции в разрезе кварталов

определим все указанные выше показатели динамики:

|Показатели |I квартал |II квартал |III квартал |IV квартал |

|Кол-во |272 |316 |537 |196 |

|реал-ой | | | | |

|продукции | | | | |

|(шт) | | | | |

|АПб |- |44 |265 |-76 |

|АПц |- |44 |221 |-341 |

|ТРб |- |1,16 |1,97 |0,72 |

|ТРц |- |1,16 |1,7 |0,36 |

|ТПб |- |0,16 |0,97 |-0,28 |

|ТПц |- |0,16 |0,7 |-0,64 |

|А |- |2,75 |3,16 |-5,33 |

Найдем среднюю величину для получения обобщающих показателей в рядах

динамики

Так как ряд интервальный, то средний уровень определяется следующим

образом:

Y = ( Y

n

n - число периодов

Y=(272+316+537+196)/4=330,25

Найдем средний абсолютный прирост

1. АП = (АПц - через цепные абсолютные приросты

m

2. АП = АПб, пу - через базисный абсолютный прирост

n-1

3. АП = Yi – Y0 - через абсолютные уровни

n-1

Для проверки найдем по всем 3-м формулам:

1. АП = (44+221-341)/3 = -25,3(шт.)

2. АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)

3. АП = (196-272)/3 = -25,3(шт.)

Найдем средний темп роста:

1. ТР = m( ТРц1*ТРц2*ТРц3

2. ТР = n-1( ТРбп

3. ТР = n-1( Yn/Y1

Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:

1. ТР = 3( 1,16*1,7*0,36 ( 0,896

2. ТР = 3( 0,72 ( 0,896

3. ТР = 3( 196/272 ( 0,896

Найдем средний темп прироста:

ТП = ТР-100%(1)

ТП = 0,896-1= 0,104

Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже

всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост

базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также

наименьшие.

Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен

–25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен

-10,4% .

5.Показатели вариаций.

|Распределени|Кол-во|Средний| | | | | |

|е по прибыли|месяце|интерва|xf |(x-x( |(x-x(f |(x-x(2 |(x-x(2 f |

| |в |л | | | | | |

|47,8-59,3 |3 |53,55 |160,65|12,45 |37,35 |155,0025|465,0075 |

|59,3-70,8 |5 | 65,05 |325,25|0,95 |4,75 |0,9025 |4,5125 |

|70,8-82,3 |4 |76,55 |306,2 |10,55 |42,2 |111,3025|445,21 |

|Итого: |12 | |792,1 |23,95 |84,3 |267,2075|914,73 |

Определим следующие показатели:

1.Самый простой показатель вариации- размах вариации:

Rmax=Xmax-Xmin

R=82,3-47,8=34,5(тыс.руб)

2.Среднeе линейное отклонение: d=((x(x(f(((f

d=84,3/12=7,025(тыс.руб)

3.Показатель дисперсии: (2(( (x-x(2(f( (f

(2( 914,73/12 (76,23

4.Среднеквадратное отклонение: ((((2

(=8,7

5.Относительные показатели:

а) коэффициент косцилляции =R/X*100%

коэффициент осцилляции =34,5/66*100%(52,3%

б) относительное линейное отклонение: Кd = d / x*100%

Кd =

7,025/66*100%=10,64%

в) коэффициент вариации: Кv= ((x*100%

Кv= 8,7/66*100%( 13,2%

6.Показатели дисперсии. Коэффициент детерминации. Эмпирическое

корреляционное отклонение.

Даны следующие показатели:

|№ |Себестоимость, |Прибыль от реал-ой | | |

|месяца |тыс.руб |продукции, тыс.руб |(yi-yоб( |(yi-yоб(2|

|п/п | | | | |

|1 |663,4 |60,8 |5,3 |28,09 |

|2 |670,9 |53,7 |12,4 |153,76 |

|3 |620 |68,9 |2,8 |7,84 |

|4 |590,3 |70 |3,9 |15,21 |

|5 |630,2 |72,6 |6,5 |42,25 |

|6 |835,8 |81 |14,9 |222,01 |

|7 |690,5 |71,3 |5,2 |27,04 |

|8 |805,2 |82,2 |16,1 |259,21 |

|9 |670,3 |63,7 |2,4 |5,76 |

|10 |550 |56,7 |9,4 |88,36 |

|11 |650,2 |64,4 |1,7 |2,89 |

|12 |590,6 |47,8 |18,3 |334,89 |

|Итого: |7967,4 |793,1 | |1187,31 |

yоб=793,1/12=66,1

Проведем аналитическую группировку, при этом в роли результативного

признака выступит прибыль от реализованной продукции, а в роли факторного-

себестоимость.

Определим размер интервала и границы групп:

d= (835,8-550)/3=95,3

I группа: 550-645,3

II группа: 645,3-740,6

III группа: 740,6-835,9

|Распределен|Число |Себестоимость, тыс.руб |Прибыль от |

|ие по |месяцев | |реализованной |

|группам | | |продукции, тыс.руб |

| | |Всего |Ср. пок-ль |Всего |Ср. пок-ль |

| |3 |620 | |68,9 | |

|I группа: | | | | | |

|550-645,3 | | | | | |

| |4 |590,3 | |70 | |

| |5 |630,2 | |72,6 | |

| |10 |550 | |56,7 | |

| |12 |590,6 | |47,8 | |

|Итого: |5 |2981,1 |596,22 |316 | |

| |1 |663,4 | |60,8 | |

|II группа: | | | | | |

|645,3-740,6| | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| |2 |670,9 | |53,7 | |

| |7 |690,5 | |71,3 | |

| |9 |670,3 | |63,7 | |

| |11 |650,2 | |64,4 | |

|Итого: |5 |3345,3 |669,06 |313,9 |62,78 |

|III группа:|6 |835,8 | |81 | |

| | | | | | |

|740,6-835,9| | | | | |

| |8 |805,2 | |82,2 | |

|Итого: |2 | |820,5 |163,2 |81,6 |

Определим общую дисперсию: (об2 (((yi-yоб(2(n

(об2(1187,31/12=98,9425

Определим межгрупповую дисперсию: (2 (((yi-yоб((f ( (f

Для того чтобы определить этот показатель воспользуемся следующей таблицей:

|Прибыль от |Число месяцев| | | |

|реализации в | |(yi-yоб( |(yi-yоб(2 |(yi-yоб(2 *f |

|среднем | | | | |

|63,2 |5 |2,9 |8,41 |42,05 |

|62,78 |5 |3,32 |11,0224 |55,112 |

|81,6 |2 |15,5 |240,25 |480,5 |

|Итого: |12 | | |577,662 |

(2 ( 577,662 / 12 (48,1

Определим коэффициент детерминации: (2( ((2 ((2об

(2(

( 48,1/ 98,9425 ( 0,70

Определим эмпирическое корреляционное отношение: ((((2

((( 0,70 ( 0,84

Вывод: Значение коэффициента детерминации показывает, что 70% изменений

объема прибыли от реализации обусловлена изменением себестоимости;

значение эмпирического отношения 84% говорит о том, что между данными

показателями существует значительная взаимосвязь.

7. Индексы

|Вид продукции|Цена единицы товара |Количество (шт.) |

| |(тыс.руб) | |

| |1998 г. |1999 г. |1998 г. |1999 г. |

|Холодильный |16,7 |22,3 |234 |162 |

|шкаф | | | | |

|Кассовый |3,6 |4,9 |562 |495 |

|аппарат | | | | |

|Электронные |2,5 |4,1 |598 |664 |

|весы | | | | |

1. Индивидуальные индексы:

а) индивидуальный индекс цен: ip = p1/p0

ip,х.ш. =

22,3/16,7 = 1,34

ip,к.а. =

4,9/3,6 = 1,36

ip,э.в. =

4,1/2,5 = 1,64

Таким образом, цена на холодильный шкаф возросла на 34%, на кассовый

аппарат на 36%, на электронные весы на 64%.

б) индивидуальный индекс физического объема: iq=q1 / q0

iq,х.ш.= 162/234 = 0,692

iq,к.а.= 495/562 = 0,88

iq,э.в.= 664/598 = 1,11

Таким образом, физический объем продаж холодильных шкафов уменьшился на

30,8%, кассовых аппаратов на 12%, а электронных весов возрос на 11%.

2.Агрегаитные индексы.

а) общий индекс цен: Ip=( p1q1 / ( p0q1

Ip= 8760/6147,4 = 1,43

(pqp= ( p1q1 - ( p0q1

(pqp= 8760,5 – 6147,4 =

2613,1(тыс.руб)

Вывод: Объем товарооборота в 1999 году увеличился по сравнению с 1998 годом

под влиянием цены на 43%, т.е. на 2613,1 руб.

б) общий индекс физического объема: Iq= ( p0q1 / ( p0q0

Iq=

6147,4/7426 = 0,83

(qpp=

( p0q1 - ( p0q0

(qpp=

6147 – 7426 = -1278,6(тыс.руб)

Вывод: Товарооборот уменьшился под влиянием физического объема на 17%, т.е.

на 1278,6 (тыс.руб)

в) индекс товарооборота: Ipq= ( p1q1 / ( p0q0

Ipq= 8760,5 / 7426 ( 1,18

(pqpq= ( p1q1 - ( p0q0

((pq)pq = 8760,5-7426 =

1334,5(тыс.руб)

Вывод: Под влиянием цены и физического объема товарооборот увеличился на

18% или на 1334,5(тыс.руб).

Заключение

Прибыль и рентабельность- это именно те показатели, не изучая которые

предприятие может обанкротиться. Для их изучения применяются многие

статистические методы, которые я и использовала при анализе показателей

прибыли от реализованной продукции и рентабельности данного предприятия.

В целом торговую деятельность ЗАО «Торгконтракт» можно оценить как

хорошую, так как предприятие отработало без убытков, план выполнило как по

прибыли так и по рентабельности, хотя показатели этого года несколько ниже

чем в прошлом, это связано прежде всего с сокращением числа контрактов.

Список литературы

1.Адамов В.Е.

Статистика промышленности

// Москва-1988 г.

2.Елисеева И. И., Юзбашев М. М.

Общая теория статистики

// Москва -1998 г

3.Ряузов Н. Н.

Общая теория статистики

//М. - Статистика - 1973 г.

4.Савицкая Г. В.

Анализ хозяйственной деятельности предприятия

//Минск, М. –1998 г.

5.Экономическая статистика

под ред. Е. Н. Фрейдмунд, М. Р. Эйдельман

//Москва «Статистика» - 1976г.

6.Щербина Ю.В.

Анализ прибыли

// Бухгалтерский учет, №7,1998 г.

7.Практикум по общей теории статистики

под ред. Н. Н. Ряузова

Приложения

Приложение 1

Таблица 1.Исходные данные для факторного анализа прибыли от реализации

продукции, тыс.руб.

| | |План, | |

|Показатель |План |пересчитанный|Факт |

| | |на | |

| | |фактический | |

| | |объем продаж | |

|Выручка от реализации продукции| | | |

|за вычетом НДС, акцизного |5960,47 |8557,2 |8760,5 |

|налога и других отчислений от | | | |

|выручки(ВР) | | | |

|Полная себестоимость |5400 |7575,2 |7967,4 |

|реализованной продукции(ПС) | | | |

|Прибыль от реализации |560,47 |982 |793,1 |

|продукции(П) | | | |

Приложение 2

Таблица 2.Расчет влияния структуры товарной продукции на сумму прибыли от

ее реализации.

|Вид |Объем |Структура товарной |Плановая |Изменени|

|продукции |реализации |продукции, % |прибыль |е |

| | | | |прибыли |

| |План |Факт |план |факт |+,( | | |

|Холодильный |158 |162 |21,4 |12,3 |-9,1 |+0,9 |-8,19 |

|щкаф | | | | | | | |

|Кассовый |257 |495 |34,8 |37,5 |+2,7 |+0,71 |+1,92 |

|аппарат | | | | | | | |

|Электронные |323 |664 |43,8 |50,2 |+6,4 |+0,73 |+4,8 |

|весы | | | | | | | |

|ВСЕГО: |738 |1321 |100 |100 |- |2,34 |-1,47 |

Приложение 3

Таблица 3. Факторный анализ прибыли от реализации отдельных видов

продукции.

|Вид |Кол-во |Средняя |Себестоим|Сумма |Отклонение от |

|продукции|реализова|цена |ость |реализаци|плановой прибыли |

| |нной |реализаци| |и | |

| |продукции|и | | | |

| |план|факт|план|Факт|план|факт|план|факт|обще|в том числе за|

| | | | | | | | | |е |счет |

| | | | | | | | | | |Объе|цены|себ-|

| | | | | | | | | | |ма | |ти |

|Холодильн|158 |162 |21,7|22,3|20,8|21 |142,|210,|+68,|+3,6|+97,|-32,|

|ый шкаф | | | | | | |2 |6 |4 | |2 |4 |

|Кассовый |257 |495 |4,86|4,9 |4,15|4,3 |182,|297 |+114|+168|+19,|-74,|

|аппарат | | | | | | |47 | |,53 |,98 |8 |25 |

|Электронн|323 |664 |3,97|4,1 |3,24|3,67|235,|285,|+49,|+248|+86,|-285|

|ые весы | | | | | | |8 |5 |7 |,93 |32 |,52 |

|ИТОГО: |738 |1321| | | | |560,|793,|+232|+421|+203|-392|

| | | | | | | |47 |1 |,63 |,51 |,32 |,17 |

Приложение 4

Таблица 4. Факторный анализ рентабельности отдельных видов продукции.

|Вид |Средняя |Себестоимос|Рентабельность, %|Отклонение от |

|продукции |цена |ть, руб | |плана, % |

| |реализации,| | | |

| |руб | | | |

| |план |факт |план |факт |плано|услов|факти|Общее|за |за |

| | | | | |вая |ная |ческа| |счет |счет |

| | | | | | | |я | |цены |себ-т|

| | | | | | | | | | |и |

|Холодильный |21,7 |22,3 |20,8 |21 |4,33 |7,21 |6,19 |+1,86|+2,88|-1,02|

|шкаф | | | | | | | | | | |

|Кассовый |4,86 |4,9 |4,15 |4,3 |17,11|18,07|13,95|-3,16|+0,96|-4,12|

|аппарат | | | | | | | | | | |

|Электронные |3,97 |4,1 |3,24 |3,67 |22,53|26,54|11,72|-10,8|+4,01|-14,7|

|весы | | | | | | | |1 | |2 |

Приложение 5

Графики прибыли в 1998 и 1999 годах

80

70

60

50

40

30

20

10

0

янв фев март апр май июнь июль авг сетн окт нояб дек

Страницы: 1, 2, 3