Оценка имущества

= 0,0 млн. (1-й год); Р2 = 8,0 млн. (2-й год) и Р3 = 14,0 млн. (3-й год).

Возьмем два произвольных значения процентной ставки для

коэффициента дисконтирования: i1= 15 % и i2 = 20 %. Соответствующие расчеты

приведены в таблицах.

Таблица 3.4.

|Год|Пото|Расчет 1 |Расчет 2 |

| |к | | |

|t | | | |

| | |i1= 15 % |[pic] |i1= 20 % |[pic] |

| | |[pic] | |[pic] | |

|0-й|-20 |1,0 |-20.0 |1.0 |-20,0 |

|1-й|6,0 |0,8696 |5.2176 |0.8333 |4,9998 |

|2-й|8,0 |0.7561 |6,0488 |0,6944 |5.5552 |

|3-й|14,0|0.6575 |9,2050 |0,5787 |8,1018 |

| | | | | | |

| | | |0,4714 | |-1,3452 |

По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR

1) [pic]

Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных

ставок, равное i1 = 16 %, i2 = 17 % и произведем новый расчет.

Таблица 3.4.

|Год|Пото|Расчет 1 |Расчет 2 |

| |к | | |

|t | | | |

| | |i1= 16 % |[pic] |i1= 20 % |[pic] |

| | |[pic] | |[pic] | |

|0-й|-20 |1,0 |-20.0 |1.0 |-20,0 |

|1-й|6,0 |0,8662 |5.1972 |0.8547 |5.1282 |

|2-й|8,0 |0.7432 |5,9200 |0,7305 |5.8440 |

|3-й|14,0|0.6407 |8.9698 |0,6244 |8,7416 |

| | | | | | |

| | | |0,0870 | |-0.2862 |

По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR

2) [pic]

I RK. = 16,25 % является верхним пределом процентной ставки, по которой

уирма помет окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для

получения прибыли фирма должна брать кредит по ставки менее 16,25 %.

3.5. Расчет индексов рентабельности и коэффициента эффективности

инвестиций.

Индекс расчета (profitability index - PI) метод расчета данного

показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного

дохода – NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является

относительной величиной.

Если инвестиции осуществлены разовым вложениям, то данный

показатель рассчитывается по формуле:

PI = ( Pk : (1+i)n IC = ( PkVn : (1+i)n

где Рк - чисты и доход;

1C - стартовые инвестиции;

Vn- дисконтный множитель.

где IC - размеры инвестиционных затрат в периоды t = 1, 2, ... n.

Пример 3.12. Показатели современных величин вложений ([pic])

равны.5,1568 млн.у.д.е., а современная величина частых доходов

равна 5,4452 млн. у. д. е.

При этих условиях индекс рентабельности будет равен

[pic]

Если показатель РI = I, то это означает, что доходность инвестиций точно

соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения). При РI < 1

Расчет коэффициента эффективности инвестиций (ARR)

Суть метода заключается в том, что делится величина среднегодовой прибыли

(РN) на среднюю величину инвестиции. Сам коэффициент выражается в

процентах. Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы

капитальных вложении на два, если предполагается, что по истечении срока

реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны,

если же допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV),

то ее величина долина быть исключена.

Таким образом, величина этого коэффициента рассчитывается как

[pic]

Данный показатель можно сравнивать с коэффициентом рентабельности.

Основной недостаток данного метода заключается в том, что он не

учитывает временного фактора при формировании денежных потоков.

3.6.Анализ альтернативных инвестиционных проектов.

Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов.

Одним из побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из

нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или

несколько - это ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых

средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема

капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего

финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции

фирма монет принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую

комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Предположим, что у фирмы есть следующие предложения для

инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу

рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых

денежных потоков к первоначальным затратам):

Таблица 3.6.

|Инвестиционные |3 |7 |4 |2 |6 |1 |

|предложения | | | | | | |

|Индекс |1,22 |1,2 |1,19 |1,13 |1,08 |1,04 |

|рентабельности | | | | | | |

|Первоначальные |800000 |200000 |350000 |250000 |400000 |20000 |

|(стартовые) | | | | | | |

|затраты, у.д.е. | | | | | | |

Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать

в инвестиции 2,0 млн. у.д.е. В этом случае фирма выберет из предложенных

проектов те из них, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех

первоначальных затрат не превысит 2,0 млн.у.д.е.

В нашем случае это предложение (3,7,4,2 и 6), т.к. они обладают

наиболшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2,0 млн.

у.д.е. (800000 + 20000 + 350000 + 250000 + 400000).

Фирма не станет принимать предложение № I, хотя первоначальные

затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность

превышает единицу, что в других условиях было бы вполне приемлемым.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов

в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно получить

далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу.

Вместе с тем, между рассмотренными показателями эффективности инвестиций

(NPV, PI, IRR) существует определенная взаимосвязь.

Так, если NPV > 0, то одновременно 1RR, > GC и PI > I;

при NPV = 0 одновременно IRR= СС и PI = I.

Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше

воспользоваться, рассмотрим пример.

Пример 3.13. Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных

проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс.у.д.е.).

Необходимо произвести экономическую оценку каждого к выбрать оптимальный.

Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере

18 % годовых.

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности

приведены в таблице 3.7.

Таблица 3.7.

|Год |Прогнозируемые денежные потоки, тыс. у.д.е. |

| |цые денедные г |

| |ютоки^ ты с.у. ii |

| |^„——— |

| |Проект I |Проект 2 |Проект 3 |Проект 4 |

|0-й |-2400 |-2400 |-2400 |-2400 |

|1-й |0 |200 |600 |600 |

|2-й |200 |600 |900 |1800 |

|3-й |500 |1000 |1000 |1000 |

|4-й |2400 |1200 |1200 |500 |

|5-й |2500 |1800 |1500 |400 |

|Показатели | | | | |

|NPV |809,6 |556,4 |307,2 |689,0 |

|PI |1,337 |1,231 |1,128 |1,29 |

|1^ |22,31 % |20,9 % |27,7 % |27.8 % |

|PP |2,33 года |2,0 года |2,16 года |1,79 года |

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие

выводы:

1) наилучший показатель NPV= 809,6 тыс.у.д.е. принадлежит проекту № 1.

Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост

капитала:

2) в этом же "первом" инвестиционном проекте наибольшее значение из

всех рассматриваемых имеет показатель PI = 1,337, т.е. приведенная

сумма членов денежного потока на 33,7 % превышает величину

стартового капитала;

3) наибольшую величину показателя IRR = 27, 8 % имеет четвертый

инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду

под 18,0 % годовых, это преимущество не имеет существенного

значения;

4) наименьший срок окупаемости РР = 1,79 имеет четвертый проект, но

учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим

значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше

полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем

показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.

В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций,

отдается предпочтение показателю NPV. Объясняется это следующими факторами:

1) данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста

капитала фирмы в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта;

2) проектируя использование нескольких инвестиционных проектов,

можно суммировать показатели NPV каждого из них, что даст в агрегированном

виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование

показателя внутренней нормы доходности - IRR. в силу ряда присущих ему

недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из

них.

1. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его

величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала

предприятия при рассмотрении альтернативных проектов. К примеру

возьмем два альтернативных проекта, параметры которых

представлены в таблице 3.8.

Таблица 3.8.

|Проект|Размер |Денежный поток по годам |IRR, % |NPV при доходности |

| |инвести| | |15 % тыс. |

| |ций | | | |

| |ций |1 2 | | |

| | |3 | | |

|А Б |795 |450 570 |45,0 50,0 |455,0 |

| |1949 |650 | |565,0 |

| | |800 1100 1500| | |

| | | | | |

Если судить о проектах только по показателю IRR , то проект А более

предпочтителен, имеете с тем, прирост капитала он обеспечивает в меньшем

размере, чем проект А.

Если фирмa имеет возможность реализовать проект Б без привлечении

заемных средств, то он становится более привлекателен;

2) из определения сущности показателя IRR следует, что он

показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с

реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель

одинаков для двух инвестиционных проектов и он превышает "цену" инвестиций

(например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на

реализацию проектов), то для выбора между проектами необходимо использовать

другие критерии;

5) показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный

поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы,

сделанные на основе показателя IRR могут быть не корректны.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности.

При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно

использовать следующую процедуру:

1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта.

Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект Б - 3 года,

следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет, откуда можно

сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен

триады (три цикла), а проект Б - два раза (два цикла). Следовательно,

проект А будет иметь три потока годовых платежей: 1-2-й год, 3-4-И год и 5-

6-й год, а проект Б - два потока: I-3-й год и 3-6-й год;

2) считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов,

рассчитывается суммарное значений показателя NPV для повторяющихся

проектов;

5) выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV

повторяющегося потока будет наибольшее.

Суммарное значение NPV повторяющегося потока находится по формуле:

NPV (n,y) = NPV (y) * (1 + 1/(1+j)j + 1/(1+j)n) (3.11)

где NPV (y) - чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося

проекта;

i – продол;ительность итого проекта;

n - число повторении (циклов) исходного проекта (число слагаемые в

скобках);

i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании

(ставка предполагаемого дохода).

Пример 3.14. Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равную

величину стартовых капиталов - 200 млн.у.д.е. "Цена" капитала, т.е.

предполагаемый доход составляет 10 %. Требуется выбрать наиболее

оптимальный из них, если потоки платежей (приток) характеризуются

следующими данными;

проект А:100; 140;

проект Б; 60; 80; 120;

проект В:100; 144.

В таблице приведены расчеты NPV.

Таблица 3.9.

|Годы |Коэффици|Вариант А |

| |енты | |

| |дисконти| |

| |рования | |

| |iL = ЮЛ | |

| | |Цикл I Цикл 2 |

| | |Цикл 5 |

| | |Поток PV |Поток РV |Поток PV |

|0 |I |-200 | | |

| | |-200 | | |

|I |0,909 | 100 | | |

| | |90,9 | | |

|2 |0,826 |140 |-200 | |

| | |115,64 |-165,2 | |

|5 |0,751 | | 100 | |

| | | |75,1 | |

|4 |0,683 | | 140 |-200 |

| | | |95,62 |-156.6 |

|5 |0.621 | | | 100 |

| | | | |62,1 |

|6 |0,564 | | | 140 |

| | | | |78,56 |

|NPV | | |5,52 | |

| | |6,54 | |4,46 |

|Годы |Коэффициенты |Вариант Б |

| |дисконтировани|Цикл I Цикл 2 |

| |я (I = 10 %) | |

| | |Поток |PV |Поток |PV |

|0 |1 |-200 |-200 | | |

|I |0.909 |60 |54,54 | | |

|2 |0,826 |80 |66,08 | | |

|5 |0.751 |120 |90,12 |-200 |-150.2 |

|4 |0,683 | | | 60 | 40,98 |

|5 |0,621 | | | 80 | 49,68 |

|6 |0,564 | | |120 | 67,68 |

|NPV | | |10,74 | | 8,14 |

|Годы |Коэффициенты |Вариант В |

| |дисконтировани| |

| |я i= 10% | |

| | |Цикл 1 |Цикл 2 |Цикл 3 |

| | |Поток |РV |Поток |PV |Поток |PV |

|0 |1 |-200 |-200 | | | | |

|I |0.909 |100 |909 | | | | |

|2 |0,826 |144 |118,94 |-200 |-165.2 | | |

|5 |0,751 | | | 100 | 75,1| | |

| | | | | | | | |

|4 |0,683 | | | 144 | |-200 |-136,6 |

| | | | | |98,35 | | |

|5> |0.621 | | | | | 100 | 62,1|

| | | | | | | | |

|6 |0,564 | | | | | 144 | 81,2|

| | | | | | | | |

|NPV | | |9,84 | |8.25 | | |

| | | | | | | |6,7 |

NPVа = 6.54 + 5,52 + 4,46 = 16,52

NPVб = 10,74 + 8,14 = 18,88

NPVв = 9,84 + 8,25 + 6,7 = 24,79

Из приведенной таблицы видно, что при трехкратном повторении

проекта А суммарное значение NРV составит 16,52 млн. рус. или же по

формуле;

NPV = 6,54 + 6.54/(1+0.1)2 + 6.54/(1+0.1)4 = 16,52 млн.руб.

Поскольку из трех рассмотренных проектов, имеющих различную

продолжительность к различные денежные потоки, наибольшее значение NPV

принадлежит проекту В, то его можно считать наиболее привлекательным.

3.7. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции.

Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных

инвестиций. Основная причина заключается в том, что амортизационные

отчисления рассчитываются, исходя из первоначальной стоимости объекта, а ни

его стоимости при замене.

В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции

увеличивается налогооблагаемая база, так как сдерживающий фактор -

амортизационные отчислений остаются постоянными, вследствие чего реальные

денежные потоки отстают от инфляции. Чтобы проиллюстирировать что,

рассмотрим, следующий весьма условный пример.

Пример 3.15.Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на

четыре года при полном отсутствии инфляция и уровне налогообложения 40 %.

Ожидается, что при этом будут иметь место следующие денежные потоки (тыс.у.

д. е. ).

Таблица 3.10

|Год |Выручк|Текущи|Амортизаци|Валовая|Налоги |Чистая|Денежный |

| |а |е |я |прибыль|(гр.5 х |прибыл|поток после |

| | |расход| |(гр.2-г|0,4) |ь |налогооблажен|

| | |ы | |р.3-гр.| |(гр.5 |ия (гр.7 х |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9