Золотое сечение

| | | | | | | | | | | | | | | |

|Все, что | | | | | | | | | | | | | | |

|приобретало | | | | | | | | | | | | | | |

|какую-то форму, | | | | | | | | | | | | | | |

|образовывалось, | | | | | | | | | | | | | | |

|росло, стремилось | | | | | | | | | | | | | | |

|занять место в | | | | | | | | | | | | | | |

|пространстве и | | | | | | | | | | | | | | |

|сохранить себя. Это| | | | | | | | | | | | | | |

|стремление находит | | | | | | | | | | | | | | |

|осуществление в | | | | | | | | | | | | | | |

|основном в двух | | | | | | | | | | | | | | |

|вариантах – рост | | | | | | | | | | | | | | |

|вверх или | | | | | | | | | | | | | | |

|расстилание по | | | | | | | | | | | | | | |

|поверхности земли и| | | | | | | | | | | | | | |

|закручивание по | | | | | | | | | | | | | | |

|спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|Раковина закручена | | | | | | | | | | | | | | |

|по спирали. Если ее| | | | | | | | | | | | | | |

|развернуть, то | | | | | | | | | | | | | | |

|получается длина, | | | | | | | | | | | | | | |

|немного уступающая | | | | | | | | | | | | | | |

|длине змеи. | | | | | | | | | | | | | | |

|Небольшая | | | | | | | | | | | | | | |

|десятисантиметровая| | | | | | | | | | | | | | |

|раковина имеет | | | | | | | | | | | | | | |

|спираль длиной 35 | | | | | | | | | | | | | | |

|см. Спирали очень | | | | | | | | | | | | | | |

|распространены в | | | | | | | | | | | | | | |

|природе. | | | | | | | | | | | | | | |

|Представление о | | | | | | | | | | | | | | |

|золотом сечении | | | | | | | | | | | | | | |

|будет неполным, | | | | | | | | | | | | | | |

|если не сказать о | | | | | | | | | | | | | | |

|спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 12. Спираль | | | | | | | | | | | | | | |

|Архимеда | | | | | | | | | | | | | | |

|Форма спирально | | | | | | | | | | | | | | |

|завитой раковины | | | | | | | | | | | | | | |

|привлекла внимание | | | | | | | | | | | | | | |

|Архимеда. Он изучал| | | | | | | | | | | | | | |

|ее и вывел | | | | | | | | | | | | | | |

|уравнение спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|Спираль, | | | | | | | | | | | | | | |

|вычерченная по | | | | | | | | | | | | | | |

|этому уравнению, | | | | | | | | | | | | | | |

|называется его | | | | | | | | | | | | | | |

|именем. Увеличение | | | | | | | | | | | | | | |

|ее шага всегда | | | | | | | | | | | | | | |

|равномерно. В | | | | | | | | | | | | | | |

|настоящее время | | | | | | | | | | | | | | |

|спираль Архимеда | | | | | | | | | | | | | | |

|широко применяется | | | | | | | | | | | | | | |

|в технике. | | | | | | | | | | | | | | |

|Еще Гете | | | | | | | | | | | | | | |

|подчеркивал | | | | | | | | | | | | | | |

|тенденцию природы к| | | | | | | | | | | | | | |

|спиральности. | | | | | | | | | | | | | | |

|Винтообразное и | | | | | | | | | | | | | | |

|спиралевидное | | | | | | | | | | | | | | |

|расположение | | | | | | | | | | | | | | |

|листьев на ветках | | | | | | | | | | | | | | |

|деревьев подметили | | | | | | | | | | | | | | |

|давно. Спираль | | | | | | | | | | | | | | |

|увидели в | | | | | | | | | | | | | | |

|расположении семян | | | | | | | | | | | | | | |

|подсолнечника, в | | | | | | | | | | | | | | |

|шишках сосны, | | | | | | | | | | | | | | |

|ананасах, кактусах | | | | | | | | | | | | | | |

|и т.д. Совместная | | | | | | | | | | | | | | |

|работа ботаников и | | | | | | | | | | | | | | |

|математиков пролила| | | | | | | | | | | | | | |

|свет на эти | | | | | | | | | | | | | | |

|удивительные | | | | | | | | | | | | | | |

|явления природы. | | | | | | | | | | | | | | |

|Выяснилось, что в | | | | | | | | | | | | | | |

|расположении | | | | | | | | | | | | | | |

|листьев на ветке | | | | | | | | | | | | | | |

|(филотаксис), семян| | | | | | | | | | | | | | |

|подсолнечника, | | | | | | | | | | | | | | |

|шишек сосны | | | | | | | | | | | | | | |

|проявляет себя ряд | | | | | | | | | | | | | | |

|Фибоначчи, а стало | | | | | | | | | | | | | | |

|быть, проявляет | | | | | | | | | | | | | | |

|себя закон золотого| | | | | | | | | | | | | | |

|сечения. Паук | | | | | | | | | | | | | | |

|плетет паутину | | | | | | | | | | | | | | |

|спиралеобразно. | | | | | | | | | | | | | | |

|Спиралью | | | | | | | | | | | | | | |

|закручивается | | | | | | | | | | | | | | |

|ураган. Испуганное | | | | | | | | | | | | | | |

|стадо северных | | | | | | | | | | | | | | |

|оленей разбегается | | | | | | | | | | | | | | |

|по спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|Молекула ДНК | | | | | | | | | | | | | | |

|закручена двойной | | | | | | | | | | | | | | |

|спиралью. Гете | | | | | | | | | | | | | | |

|называл спираль | | | | | | | | | | | | | | |

|«кривой жизни». | | | | | | | | | | | | | | |

|Среди придорожных | | | | | | | | | | | | | | |

|трав растет ничем | | | | | | | | | | | | | | |

|не примечательное | | | | | | | | | | | | | | |

|растение – цикорий.| | | | | | | | | | | | | | |

|Приглядимся к нему | | | | | | | | | | | | | | |

|внимательно. От | | | | | | | | | | | | | | |

|основного стебля | | | | | | | | | | | | | | |

|образовался | | | | | | | | | | | | | | |

|отросток. Тут же | | | | | | | | | | | | | | |

|расположился первый| | | | | | | | | | | | | | |

|листок. | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 13. Цикорий | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Отросток делает | | | | | | | | | | | | | | |

|сильный выброс в | | | | | | | | | | | | | | |

|пространство, | | | | | | | | | | | | | | |

|останавливается, | | | | | | | | | | | | | | |

|выпускает листок, | | | | | | | | | | | | | | |

|но уже короче | | | | | | | | | | | | | | |

|первого, снова | | | | | | | | | | | | | | |

|делает выброс в | | | | | | | | | | | | | | |

|пространство, но | | | | | | | | | | | | | | |

|уже меньшей силы, | | | | | | | | | | | | | | |

|выпускает листок | | | | | | | | | | | | | | |

|еще меньшего | | | | | | | | | | | | | | |

|размера и снова | | | | | | | | | | | | | | |

|выброс. Если первый| | | | | | | | | | | | | | |

|выброс принять за | | | | | | | | | | | | | | |

|100 единиц, то | | | | | | | | | | | | | | |

|второй равен 62 | | | | | | | | | | | | | | |

|единицам, третий – | | | | | | | | | | | | | | |

|38, четвертый – 24 | | | | | | | | | | | | | | |

|и т.д. Длина | | | | | | | | | | | | | | |

|лепестков тоже | | | | | | | | | | | | | | |

|подчинена золотой | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции. В росте,| | | | | | | | | | | | | | |

|завоевании | | | | | | | | | | | | | | |

|пространства | | | | | | | | | | | | | | |

|растение сохраняло | | | | | | | | | | | | | | |

|определенные | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции. Импульсы| | | | | | | | | | | | | | |

|его роста | | | | | | | | | | | | | | |

|постепенно | | | | | | | | | | | | | | |

|уменьшались в | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции золотого | | | | | | | | | | | | | | |

|сечения. | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 14. Ящерица | | | | | | | | | | | | | | |

|живородящая | | | | | | | | | | | | | | |

|В ящерице с первого| | | | | | | | | | | | | | |

|взгляда | | | | | | | | | | | | | | |

|улавливаются | | | | | | | | | | | | | | |

|приятные для нашего| | | | | | | | | | | | | | |

|глаза пропорции – | | | | | | | | | | | | | | |

|длина ее хвоста так| | | | | | | | | | | | | | |

|относится к длине | | | | | | | | | | | | | | |

|остального тела, | | | | | | | | | | | | | | |

|как 62 к 38. | | | | | | | | | | | | | | |

|И в растительном, и| | | | | | | | | | | | | | |

|в животном мире | | | | | | | | | | | | | | |

|настойчиво | | | | | | | | | | | | | | |

|пробивается | | | | | | | | | | | | | | |

|формообразующая | | | | | | | | | | | | | | |

|тенденция природы –| | | | | | | | | | | | | | |

|симметрия | | | | | | | | | | | | | | |

|относительно | | | | | | | | | | | | | | |

|направления роста и| | | | | | | | | | | | | | |

|движения. Здесь | | | | | | | | | | | | | | |

|золотое сечение | | | | | | | | | | | | | | |

|проявляется в | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорциях частей | | | | | | | | | | | | | | |

|перпендикулярно к | | | | | | | | | | | | | | |

|направлению роста. | | | | | | | | | | | | | | |

|Природа осуществила| | | | | | | | | | | | | | |

|деление на | | | | | | | | | | | | | | |

|симметричные части | | | | | | | | | | | | | | |

|и золотые | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции. В частях| | | | | | | | | | | | | | |

|проявляется | | | | | | | | | | | | | | |

|повторение строения| | | | | | | | | | | | | | |

|целого. | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 15. Яйцо птицы| | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

|Великий Гете, поэт,| | | | | | | | | | | | | | |

|естествоиспытатель | | | | | | | | | | | | | | |

|и художник (он | | | | | | | | | | | | | | |

|рисовал и писал | | | | | | | | | | | | | | |

|акварелью), мечтал | | | | | | | | | | | | | | |

|о создании единого | | | | | | | | | | | | | | |

|учения о форме, | | | | | | | | | | | | | | |

|образовании и | | | | | | | | | | | | | | |

|преобразовании | | | | | | | | | | | | | | |

|органических тел. | | | | | | | | | | | | | | |

|Это он ввел в | | | | | | | | | | | | | | |

|научный обиход | | | | | | | | | | | | | | |

|термин морфология. | | | | | | | | | | | | | | |

|Пьер Кюри в начале | | | | | | | | | | | | | | |

|нашего столетия | | | | | | | | | | | | | | |

|сформулировал ряд | | | | | | | | | | | | | | |

|глубоких идей | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрии. Он | | | | | | | | | | | | | | |

|утверждал, что | | | | | | | | | | | | | | |

|нельзя | | | | | | | | | | | | | | |

|рассматривать | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрию | | | | | | | | | | | | | | |

|какого-либо тела, | | | | | | | | | | | | | | |

|не учитывая | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрию | | | | | | | | | | | | | | |

|окружающей среды. | | | | | | | | | | | | | | |

|Закономерности | | | | | | | | | | | | | | |

|«золотой» симметрии| | | | | | | | | | | | | | |

|проявляются в | | | | | | | | | | | | | | |

|энергетических | | | | | | | | | | | | | | |

|переходах | | | | | | | | | | | | | | |

|элементарных | | | | | | | | | | | | | | |

|частиц, в строении | | | | | | | | | | | | | | |

|некоторых | | | | | | | | | | | | | | |

|химических | | | | | | | | | | | | | | |

|соединений, в | | | | | | | | | | | | | | |

|планетарных и | | | | | | | | | | | | | | |

|космических | | | | | | | | | | | | | | |

|системах, в генных | | | | | | | | | | | | | | |

|структурах живых | | | | | | | | | | | | | | |

|организмов. Эти | | | | | | | | | | | | | | |

|закономерности, как| | | | | | | | | | | | | | |

|указано выше, есть | | | | | | | | | | | | | | |

|в строении | | | | | | | | | | | | | | |

|отдельных органов | | | | | | | | | | | | | | |

|человека и тела в | | | | | | | | | | | | | | |

|целом, а также | | | | | | | | | | | | | | |

|проявляются в | | | | | | | | | | | | | | |

|биоритмах и | | | | | | | | | | | | | | |

|функционировании | | | | | | | | | | | | | | |

|головного мозга и | | | | | | | | | | | | | | |

|зрительного | | | | | | | | | | | | | | |

|восприятия. | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

|9. Золотое сечение | | | | | | | | | | | | | | |

|и симметрия | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

|Золотое сечение | | | | | | | | | | | | | | |

|нельзя | | | | | | | | | | | | | | |

|рассматривать само | | | | | | | | | | | | | | |

|по себе, отдельно, | | | | | | | | | | | | | | |

|без связи с | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрией. Великий| | | | | | | | | | | | | | |

|русский | | | | | | | | | | | | | | |

|кристаллограф | | | | | | | | | | | | | | |

|Г.В. Вульф | | | | | | | | | | | | | | |

|(1863...1925) | | | | | | | | | | | | | | |

|считал золотое | | | | | | | | | | | | | | |

|сечение одним из | | | | | | | | | | | | | | |

|проявлений | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрии. | | | | | | | | | | | | | | |

|Золотое деление не | | | | | | | | | | | | | | |

|есть проявление | | | | | | | | | | | | | | |

|асимметрии, чего-то| | | | | | | | | | | | | | |

|противоположного | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрии Согласно | | | | | | | | | | | | | | |

|современным | | | | | | | | | | | | | | |

|представлениям | | | | | | | | | | | | | | |

|золотое деление – | | | | | | | | | | | | | | |

|это асимметричная | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрия. В науку | | | | | | | | | | | | | | |

|о симметрии вошли | | | | | | | | | | | | | | |

|такие понятия, как | | | | | | | | | | | | | | |

|статическая и | | | | | | | | | | | | | | |

|динамическая | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрия. | | | | | | | | | | | | | | |

|Статическая | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрия | | | | | | | | | | | | | | |

|характеризует | | | | | | | | | | | | | | |

|покой, равновесие, | | | | | | | | | | | | | | |

|а динамическая – | | | | | | | | | | | | | | |

|движение, рост. | | | | | | | | | | | | | | |

|Так, в природе | | | | | | | | | | | | | | |

|статическая | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрия | | | | | | | | | | | | | | |

|представлена | | | | | | | | | | | | | | |

|строением | | | | | | | | | | | | | | |

|кристаллов, а в | | | | | | | | | | | | | | |

|искусстве | | | | | | | | | | | | | | |

|характеризует | | | | | | | | | | | | | | |

|покой, равновесие и| | | | | | | | | | | | | | |

|неподвижность. | | | | | | | | | | | | | | |

|Динамическая | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрия выражает | | | | | | | | | | | | | | |

|активность, | | | | | | | | | | | | | | |

|характеризует | | | | | | | | | | | | | | |

|движение, развитие,| | | | | | | | | | | | | | |

|ритм, она – | | | | | | | | | | | | | | |

|свидетельство | | | | | | | | | | | | | | |

|жизни. Статической | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрии | | | | | | | | | | | | | | |

|свойственны равные | | | | | | | | | | | | | | |

|отрезки, равные | | | | | | | | | | | | | | |

|величины. | | | | | | | | | | | | | | |

|Динамической | | | | | | | | | | | | | | |

|симметрии | | | | | | | | | | | | | | |

|свойственно | | | | | | | | | | | | | | |

|увеличение отрезков| | | | | | | | | | | | | | |

|или их уменьшение, | | | | | | | | | | | | | | |

|и оно выражается в | | | | | | | | | | | | | | |

|величинах золотого | | | | | | | | | | | | | | |

|сечения | | | | | | | | | | | | | | |

|возрастающего или | | | | | | | | | | | | | | |

|убывающего ряда. | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

10. Разгадка тайны золотого сечения

Золотое сечение - это сечение отрезка на две части так, что длина

большей части относится к длине меньшей части так же, как длина всего

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5